目录
- 什么是波动率？
- 波动率解释
- 如何计算波动率
- 其他波动率度量
- 波动率的真实例子
- 隐含与历史波动率
什么是波动率？
波动率是对给定证券或市场指数收益分散度的一种统计度量。 在大多数情况下，波动率越高，安全性越高。 波动率通常以相同证券或市场指数收益的标准差或方差来衡量。
在证券市场中，波动往往与任一方向的大幅波动有关。 例如，当股票市场在持续的时间段内涨跌超过百分之一时，就称为“波动”市场。 当价格期权收缩时，资产的波动性是关键因素。
重要要点
- 波动率表示资产价格围绕平均价格波动的程度-它是衡量收益分散的一种统计指标，有多种衡量波动率的方法，包括贝塔系数，期权定价模型和收益标准差。波动性资产通常是与波动性较小的资产相比，它们被认为具有更高的风险，因为预期价格的可预测性较低。
波动率解释
波动率通常是指与证券价值变化量有关的不确定性或风险量。 更高的波动性意味着有价证券的价值可能会散布在更大的价值范围内。 这意味着证券的价格可以在短期内沿任一方向急剧变化。 较低的波动率意味着证券的价值不会剧烈波动，而是趋于稳定。
衡量资产变化的一种方法是量化资产的每日收益（每日变动百分比）。 历史波动率是基于历史价格，代表资产收益率的波动程度。 该数字没有单位，以百分比表示。 一般而言，方差捕获了收益在资产均值周围的分散，而波动率则是对以特定时间段为边界的方差的度量。 因此，我们可以报告每日波动率，每周，每月或年度波动率。 因此，将波动率视为年度化标准偏差很有用：波动率=√（年度化方差）
如何计算波动率
波动率通常使用方差和标准差来计算。 标准偏差是方差的平方根。
为简单起见，假设我们的股票月收盘价为1美元到10美元。 例如，第一个月是$ 1，第二个月是$ 2，依此类推。 要计算方差，请遵循以下五个步骤。
- 查找数据集的平均值。 这意味着将每个值相加，然后将其除以值数。 如果我们加上$ 1，再加上$ 2，再加上$ 3，一直到$ 10，我们将得到$ 55。 这被10除，因为我们的数据集中有10个数字。 这提供了5.5美元的平均价格。 计算每个数据值与平均值之间的差 。 这通常称为偏差。 例如，我们将$ 10-$ 5.50 = $ 4.50，然后将$ 9-$ 5.50 = $ 3.50。 这一直持续到我们的第一个数据值$ 1。 允许使用负数。 由于我们需要每个值，因此这些计算通常在电子表格中完成。 平方偏差 。 这将消除负值。 将偏差平方平方相加 。 在我们的示例中，这等于82.5。 将平方偏差的总和（82.5）除以数据值的数量 。
在这种情况下，结果差异为$ 8.25。 取平方根以获得标准偏差。 这等于$ 2.87。 这是一种风险度量，它显示了如何在平均价格附近分散价值。 它使交易者知道价格可能与平均价格相差多远。
如果价格是随机分配的（通常不是），那么所有数据值的约68％都将落在一个标准差内。 95％的数据值将落在两个标准偏差（在我们的示例中为2 x 2.87）之内，而所有值的99.7％将落在三个标准偏差（3 x 2.87）之内。 在这种情况下，$ 1到$ 10的值不是随机分布在钟形曲线上，而是存在明显的向上偏差。 因此，所有值都不在三个标准偏差之内。 尽管存在此限制，但由于价格数据集经常包含上下波动，因此更像是随机分布，因此交易者仍经常使用标准差。
其他波动率度量
衡量特定股票相对于市场波动性的一种方法是它的beta（β）。 Beta值将证券收益率的整体波动率与相关基准的收益率（通常使用标准普尔500指数）进行了近似估算。 例如，基于价格水平，历史上Beta值为1.1的股票每移动100％，其移动幅度为110％。 相反，历史上Beta值为0.9的股票在基础指数中每移动100％，就会移动90％。
市场波动率也可以通过VIX或波动率指数看出。 VIX是由芝加哥期权交易所（Chicago Board Options Exchange）创建的，目的是衡量标准普尔500看涨期权和看跌期权的实时报价所得出的美国股市30天预期波动率。 它有效地衡量了投资者和交易者在市场或单个证券的方向上进行的未来押注。 对VIX的高度解读意味着市场存在风险。
期权定价公式中的一个变量，显示从现在到期权到期之间标的资产收益的波动幅度。 波动率（以期权定价公式中的百分比系数表示）源自日常交易活动。 如何测量波动率将影响所用系数的值。
波动率还用于使用Black-Scholes模型或二项式树模型对期权合约定价。 波动性更大的标的资产将转化为更高的期权费，因为随着波动性的增加，期权在到期时以价内方式结束的可能性更大。 期权交易者试图预测资产的未来波动性，因此期权在市场上的价格反映了其隐含的波动性。
波动率的真实例子
假设一个投资者正在建立一个退休投资组合。 由于她将在未来几年内退休，因此她一直在寻找波动率低且收益稳定的股票。
她考虑两家公司：
- 微软公司（MSFT）的beta系数为1.03，这使其与标准普尔500指数大致相同。ShopifyInc.（SHOP）的beta系数为1.88，其挥发性明显高于标准普尔500指数。
投资者可能会选择Microsoft Corporation作为他们的投资组合，因为它具有较小的波动性和更可预测的短期价值。 （有关相关阅读，请参阅“ VXX到期时如何投注波动性”）
隐含波动率与历史波动率
隐含波动率（IV），也称为预测波动率，是期权交易者最重要的指标之一。 顾名思义，它使他们能够确定市场未来将如何波动。 这个概念也为交易者提供了一种计算概率的方法。 需要注意的重要一点是，不应将其视为科学，因此它不能提供对市场未来走势的预测。
与历史波动率不同，隐含波动率来自期权本身的价格，代表了对未来的波动率预期。 因为这是隐含的，所以交易者不能将过去的表现用作未来表现的指标。 相反，他们必须估计该期权在市场上的潜力。
历史波动率（HV）也称为统计波动率，它通过测量预定时间段内的价格变化来衡量基础证券的波动。 与隐含波动率相比，它不那么普遍，因为它不是前瞻性的。
当历史波动率上升时，证券的价格也会比平常波动更多。 目前，人们期望某些事情将会或已经改变。 另一方面，如果历史波动性正在下降，则意味着任何不确定性都已消除，因此一切将恢复到原来的状态。
该计算可以基于日内变化，但是通常基于从一个收盘价到下一个收盘价的变化来测量移动。 根据期权交易的预期持续时间，历史波动率可以以10到180个交易日之间的任何增量进行度量。
