布尔代数

布尔代数的定义

布尔代数是数学的一个部分，它处理逻辑值的运算并合并二进制变量。 布尔代数的起源可以追溯到数学家乔治·布尔（George Boole）于1854年写的一本书。 布尔代数的区别在于，它仅涉及二进制变量的研究。 最常见的布尔变量的可能值为1（“ true”）或0（“ false”）。 变量也可以具有更复杂的解释，例如在集合论中。

布尔代数也称为二进制代数。

分解布尔代数

布尔代数通过市场活动的数学建模在金融中具有应用。 例如，对股票期权定价的研究涉及使用二叉树来表示潜在证券的可能结果范围。 在此二项式期权定价模型中，布尔变量表示证券价格的上升或下降。

这种类型的建模是必要的，因为在可以随时执行的美式期权中，证券价格的路径与最终价格一样重要。 该模型的弱点在于，证券价格的路径必须分为一系列离散的时间步长。 因此，Black-Scholes期权定价模型提供了一个突破，因为它能够在连续时间的假设下对期权定价。 二项式模型对于无法应用Black-Scholes的情况仍然有用。