了解投资组合的绩效，无论是对于自我管理的，全权委托的投资组合还是非全权投资的投资组合，对于确定投资组合策略是否有效或是否需要修改至关重要。 有许多方法可以衡量绩效并确定策略是否成功。 一种方法是使用几何平均值。
几何平均值，有时也称为复合年增长率或时间加权回报率，是使用这些术语的乘积计算出的一组值的平均回报率。 这意味着什么？ 几何平均值取几个值并将它们相乘并将其设置为1 / n次方。 例如，可以用简单的数字（例如2和8）轻松理解几何均值计算。如果将2和8相乘，则取平方根（由于只有2个数字，所以是½幂），答案是4。但是，当数字很多时，除非使用计算器或计算机程序，否则计算起来会更加困难。
出于多种原因，几何平均数是计算投资组合业绩的重要工具，但最重要的方法之一是考虑了复利的影响。
几何平均数
几何与算术平均收益
算术平均数是日常生活中许多方面常用的，并且易于理解和计算。 通过将所有值相加并除以值数（n）来获得算术平均值。 例如，找到以下几组数字的算术平均值：3、5、8，-1和10，可以通过将所有数字相加并除以数量得到。
3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5
使用简单的数学运算就可以轻松实现这一点，但是平均回报率并未考虑到复利。 相反，如果使用几何平均值，则平均值会考虑到复合的影响，从而提供更准确的结果。
投资者投资$ 100并获得以下回报：
第一年：3％
第二年：5％
第三年：8％
四年级：-1％
五年级：10％
$ 100每年增长如下：
1年：$ 100 x 1.03 = $ 103.00
2年：$ 103 x 1.05 = $ 108.15
3年：$ 108.15 x 1.08 = $ 116.80
四年级：$ 116.80 x 0.99 = $ 115.63
5年：$ 115.63 x 1.10 = $ 127.20
几何平均值为：-1 ＝ 4.93％。
每年的平均回报率为4.93％，略低于使用算术平均值计算的5％。 实际上，作为数学规则，几何平均值将始终等于或小于算术平均值。
在上面的示例中，年复一年的收益并没有很大的变化。 但是，如果投资组合或股票每年确实显示出高度的变化，则算术平均值和几何平均值之间的差异会更大。
投资者持有的股票波动很大，每年的收益差异很大。 他的初始投资为股票A的$ 100，并返回以下内容：
第一年：10％
第2年：150％
第三年：-30％
四年级：10％
在此示例中，算术平均值为35％。
但是，真正的回报如下：
1年：$ 100 x 1.10 = $ 110.00
2年：$ 110 x 2.5 = $ 275.00
第三年：$ 275 x 0.7 = $ 192.50
四年级：$ 192.50 x 1.10 = $ 211.75
所得的几何平均值或复合年增长率（CAGR）为20.6％，远低于使用算术平均值计算的35％。
使用算术平均数甚至估计平均收益的一个问题是，算术平均数倾向于将实际平均收益夸大，输入的变化越多，实际平均收益就越大。 在上面的示例2中，收益在第2年增加了150％，然后在第3年减少了30％，同比差异为180％，这是一个非常大的差异。 但是，如果输入彼此接近并且方差不大，则算术平均值可能是估算收益的快速方法，尤其是在投资组合相对较新的情况下。 但是投资组合持有的时间越长，算术平均值高估实际平均回报的机会就越大。
底线
衡量投资组合收益是做出购买/出售决策的关键指标。 使用适当的衡量工具对于确定正确的投资组合指标至关重要。 算术平均数易于使用，计算迅速，在尝试找到生活中许多事物的平均值时很有用。 但是，使用这种度量来确定投资的实际平均回报是不合适的。 几何平均值是更难以使用和理解的度量。 但是，它是衡量投资组合绩效的极为有用的工具。
在查看由专业管理的经纪帐户提供的年度绩效回报或计算自管理帐户的绩效时，您需要了解一些注意事项。 首先，如果每年的收益差异很小，那么算术平均值可以用作对实际平均年收益的快速而肮脏的估计。 其次，如果每年变化很大，那么算术平均值将夸大实际的平均年收益率。 第三，在执行计算时，如果存在负收益，请确保从1中减去收益率，这将导致收益率小于1。最后，在接受任何性能数据准确无误之前，请务必进行检查并确认由于算术平均值将始终等于或高于几何平均值，因此显示的年平均回报数据是使用几何平均值而不是算术平均值计算的。
