什么是中心极限定理（CLT）？
在概率论研究中，中心极限定理（CLT）指出，随着样本数量的增加，假设所有样本均相同，样本均值的分布近似于正态分布（也称为“钟形曲线”）。大小，而不考虑人口分布形状。
换句话说，CLT是一种统计理论，它说明给定来自方差有限的总体的足够大的样本量，来自同一总体的所有样本的平均值将近似等于总体的平均值。 此外，所有样本将遵循近似正态分布模式，所有方差均近似等于总体方差，并除以每个样本的大小。
尽管这个概念由亚伯拉罕·德·莫夫（Abraham de Moivre）于1733年首先提出，但直到1930年才正式命名，当时匈牙利数学家乔治波利亚（George Polya）正式将其称为中央极限定理。
中心极限定理
了解中心极限定理（CLT）
根据中心极限定理，尽管数据实际分布，但随着样本数量的增加，数据样本的均值将更接近所讨论总体总体的均值。 换句话说，无论分布是正常的还是异常的，数据都是准确的。
通常，等于或大于30的样本大小被认为足以容纳CLT，这意味着样本均值的分布相当正态分布。 因此，采样数越多，图形化结果越呈正态分布。
中心极限定理表现出一种现象，样本均值和标准偏差的平均值等于总体平均值和标准偏差，这对于准确预测总体特征非常有用。
重要要点
- 中心极限定理（CLT）指出，随着样本量的增加，样本均值的分布近似于正态分布。等于或大于30的样本量被认为足以容纳CLT.CLT的一个关键方面是样本均值和标准差的平均值将等于总体均值和标准差。足够大的样本量可以准确地预测总体特征。
金融中的中心极限定理
当检查单个股票或更广泛的指数的收益时，CLT非常有用，因为由于生成必要财务数据相对容易，因此分析很简单。 因此，所有类型的投资者都依赖CLT分析股票收益，构建投资组合和管理风险。
例如，假设一位投资者希望分析包含1, 000个股票的股票指数的总体收益。 在这种情况下，该投资者可以简单地研究股票的随机样本，以培养总指数的估计回报。 必须采样至少30个跨行业的随机选择的股票，以使中心极限定理成立。 此外，必须将先前选择的股票换成不同的名称，以帮助消除偏见。
