远期价格定义

什么是远期价格

远期价格是由远期合约的买卖双方决定的基础商品，货币或金融资产的预定交割价格，将在未来的预定日期支付。在远期合约开始时，远期价格使合约价值为零，但是基础价格的变化将使远期呈现正值或负值。

远期价格由以下公式确定：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} F_{0} = {小号}_{0} \times Ë^{[R Ť} \end{matrix} \ begin {aligned}&F_0 = S_0 \ times e ^ {rT} \ \ end {aligned}$ F0 = S0×erT

远期价格基础

远期价格基于基础资产的当前现货价格，加上任何账面成本，例如利息，仓储成本，已放弃的利息或其他成本或机会成本。

尽管合同从一开始就没有内在价值，但随着时间的流逝，合同可能会增加或减少价值。远期合约中的抵消头寸等同于零和博弈。例如，如果一位投资者在猪肉远期协议中持有多头头寸，而另一位投资者则持有空头头寸，那么多头头寸的任何收益等于第二位投资者从空头头寸中蒙受的损失。通过最初将合同的价值设置为零，双方在合同开始时就处于平等的立场。

重要要点

远期价格是卖方在预定日期将基础资产，金融衍生产品或货币交付给远期合约的买方的价格。它大约等于现货价格加上相关的账面成本，例如仓储成本，利率等。

远期价格计算示例

当远期合同中的基础资产不支付任何股息时，可以使用以下公式计算远期价格：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} F = 小号 \times Ë^{（ [R \times Ť ）} \\ 哪里： \\ F = 合约的远期价格 \\ 小号 = 标的资产的当前现货价格 \\ Ë = 近似的数学无理常数 \\ 由2.7183 \\ [R = 适用于客户生命周期的无风险利率 \\ 远期合约 \\ Ť = 交货日期（以年为单位） \end{matrix} \ begin {aligned}&F = S \ times ^ {（r \ times t）} \&\ textbf {其中：} \&F = \ text {合约的远期价格} \&S = \ text {资产的当前现货价格} \&e = \ text {近似的非理性数学常数} \&\ text {按2.7183} \&r = \ text {适用于该生命周期的无风险利率\\& \ text {远期合同} \&t = \ text {以年为单位的交货日期} \ \ end {aligned}$ F = S×e（r×t）其中：F =合约的远期价格S =标的资产的当前即期价格e =近似2.7183的数学非理性常数r =适用于远期合约寿命的无风险利率=交货日期以年为单位

例如，假设某证券当前的交易价格为每单位100美元。投资者希望签订一份在一年后到期的远期合同。当前的年度无风险利率为6％。使用以上公式，远期价格计算如下：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} F = $ 1个 00 \times Ë^{（ 0 。 06 \times 1个）} = $ 1个 06 。 1个 8 \end{matrix} \ begin {aligned}&F = \ $ 100 \ times e ^ {（0.06 \ times 1）} = \ $ 106.18 \\ \ end {aligned}$ F = $ 100×e（0.06×1）= $ 106.18

如果存在账面成本，则将其添加到公式中：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} F = 小号 \times Ë^{（ [R + q ） \times Ť} \end{matrix} \ begin {aligned}&F = S \ times ^ {（r + q）\ times} \ \ end {aligned}$ F = S×e（r + q）×t

此处，q是账面成本。

如果基础资产在合同有效期内支付股息，则远期价格的公式为：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} F = （小号 - d ） \times Ë^{（ [R \times Ť ）} \end{matrix} \ begin {aligned}&F =（S-D）\ times e ^ {（r \ times t）} \ \ end {aligned}$ F =（SD）×e（r×t）

在此，D等于每个股息的现值之和，如下所示：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} d = & 光伏（ d （ 1个）） + 光伏（ d （ 2 ）） + \dots + 光伏（ d （ X ）） \\ = & d （ 1个） \times Ë^{- （ [R \times Ť （ 1个））} + d （ 2 ） \times Ë^{- （ [R \times Ť （ 2 ））} + \dots + \\ d （ X ） \times Ë^{- （ [R \times Ť （ X ））} \end{matrix} \ begin {aligned} D =&\ \ text {PV}（d（1））+ \ text {PV}（d（2））+ \ cdots + \ text {PV}（d（x））\\ = &\ d（1）\ times ^ {-（r \ times t（1））} + d（2）\ times ^ {-（r \ times t（2））} + \ cdots + \\ \幻影{=}&\ d（x）\ times e ^ {-（r \ times t（x））} \ \ end {aligned}$ D === PV（d（1））+ PV（d（2））+⋯+ PV（d（x））d（1）×e-（r×t（1））+ d（2） ×e−（r×t（2））+⋯+ d（x）×e−（r×t（x））

使用上面的示例，假定证券每三个月支付50美分的股息。首先，每笔股息的现值计算如下：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} 光伏（ d （ 1个）） = $ 0 。 5 \times Ë^{- （ 0 。 06 \times \frac{3}{1个 2} ）} = $ 0 。 493 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {PV}（d（1））= \ $ 0.5 \ times e ^ {-（0.06 \ times \ frac {3} {12}）} = \ $ 0.493 \\ \ end {aligned}$ PV（d（1））= $ 0.5×e−（0.06×123）= $ 0.493

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} 光伏（ d （ 2 ）） = $ 0 。 5 \times Ë^{- （ 0 。 06 \times \frac{6}{1个 2} ）} = $ 0 。 485 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {PV}（d（2））= \ $ 0.5 \ times ^ {-（0.06 \ times \ frac {6} {12}）} = \ $ 0.485 \\ \ end {aligned}$ PV（d（2））= $ 0.5×e−（0.06×126）= $ 0.485

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} 光伏（ d （ 3 ）） = $ 0 。 5 \times Ë^{- （ 0 。 06 \times \frac{9}{1个 2} ）} = $ 0 。 478 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {PV}（d（3））= \ $ 0.5 \ times ^ {-（0.06 \ times \ frac {9} {12}）} = \ $ 0.478 \\ \ end {aligned}$ PV（d（3））= $ 0.5×e−（0.06×129）= $ 0.478

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} 光伏（ d （ 4 ）） = $ 0 。 5 \times Ë^{- （ 0 。 06 \times \frac{1个 2}{1个 2} ）} = $ 0 。 47 1个 \end{matrix} \\ begin {aligned}&\ text {PV}（d（4））= \ $ 0.5 \ times ^ {-（0.06 \ times \ frac {12} {12}）} = \ $ 0.471 \\ \ end {aligned}$ PV（d（4））= $ 0.5×e−（0.06×1212）= $ 0.471

这些总和为$ 1.927。然后将此金额插入股息调整后的远期价格公式中：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} F = （ $ 1个 00 - $ 1个。 927 ） \times Ë^{（ 0 。 06 \times 1个）} = $ 1个 04 。 1个 4 \end{matrix} \ begin {aligned}&F =（\ $ 100-\ $ 1.927）\ times e ^ {（0.06 \ times 1）} = \ $ 104.14 \\ \ end {aligned}$ F =（$ 100− $ 1.927）×e（0.06×1）= $ 104.14

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