什么是Heath-Jarrow-Morton模型– HJM模型？
Heath-Jarrow-Morton模型（HJM模型）用于模型化远期利率。 然后将这些利率建模为现有的利率期限结构，以确定利率敏感证券的适当价格。
HJM模型的公式是
通常，HJM模型和在其框架上构建的模型遵循以下公式：
</ s> </ s> </ s> df（t，T）=α（t，T）dt +σ（t，T）dW（t）其中：df（t，T）=到期日为T的零息债券的瞬时远期利率满足上面所示的随机微分方程.α，σ=自适应W =在风险中性假设下的布朗运动（随机游动）
Heath-Jarrow-Morton模型告诉您什么？
Heath-Jarrow-Morton模型具有很强的理论意义，可用于最高级的财务分析。 它主要由寻求套利机会的套利者以及对衍生工具定价的分析师使用。 HJM模型预测远期利率，其起点是所谓的漂移项和扩散项之和。 前向速率漂移是由波动率驱动的，这被称为HJM漂移条件。 从基本意义上讲，HJM模型是由有限数量的布朗运动驱动的任何利率模型。
HJM模型基于1980年代经济学家David Heath，Robert Jarrow和Andrew Morton的工作。 这三人在1980年代后期撰写了两篇著名的论文，为该框架奠定了基础，其中包括“债券定价和利率期限结构：一种新方法”。
在HJM框架上构建了各种其他模型。 他们通常都希望预测整个远期利率曲线，而不仅仅是短期利率或曲线上的点。 HJM模型的最大问题是它们往往具有无限的尺寸，因此几乎无法进行计算。 有多种模型可以将HJM模型表达为有限状态。
重要要点
- Heath-Jarrow-Morton模型（HJM模型）用于使用允许随机性的微分方程对远期利率建模，然后将这些利率建模为现有的利率期限结构，以确定利率敏感证券的适当价格，例如如今，它主要用于寻求套利机会的套利者，以及分析师对衍生工具定价。
HJM模型和期权定价
HJM模型还用于期权定价，该定价是指找到衍生合约的公允价值。 交易机构可以使用模型对期权定价，以作为发现被低估或高估期权的策略。
期权定价模型是一种数学模型，它使用已知的输入和预测值（例如隐含波动率）来找到期权的理论值。 交易者将使用某些模型来计算特定时间点的价格，并根据风险变化来更新价值计算。
对于HJM模型，要计算利率掉期的价值，第一步是根据当前期权价格形成折现曲线。 从该折现曲线中可以获得远期汇率。 从那里，必须输入远期利率的波动性，如果知道了波动性，就可以确定漂移。
