什么是赫斯顿模型？
以史蒂夫·赫斯顿（Steve Heston）的名字命名的赫斯顿模型是一种随机波动率模型，金融专业人员用来为欧洲期权定价。
重要要点
- 以史蒂夫·赫斯顿（Steve Heston）的名字命名的赫斯顿模型是金融专业人员用来对欧洲期权定价的一种随机波动模型。赫斯顿模型假设波动率是任意的，这是定义随机波动模型的关键因素，与之相反的是Heston模型是波动率微笑模型的一种，它是几种具有相同到期日的期权的图形表示，随着期权变得越来越多，ITM或OTM的波动性也越来越大。
了解赫斯顿模型
由副金融学教授史蒂文·赫斯顿（Steven Heston）于1993年开发的赫斯顿模型是一种期权定价模型，可用于对各种证券进行期权定价。 它可以与更受欢迎的Black-Scholes期权定价模型相提并论。
总体而言，高级投资者使用期权定价模型来估计和评估特定期权的价格，并在金融市场中的基础证券上进行交易。 期权及其基本证券一样，其价格在整个交易日内都会变化。 期权定价模型试图分析和整合导致期权价格波动的变量，以便确定最佳的投资期权价格。
作为随机波动率模型，Heston模型使用统计方法来计算和预测期权价格，并假设波动率是任意的。 波动率是任意的而不是恒定的这一假设是使随机波动率模型独特的关键因素。 其他类型的随机波动率模型包括SABR模型，Chen模型和GARCH模型。
Heston模型具有与其他随机波动率模型不同的特征，即：
- 它考虑了股票价格与其波动率之间可能的相关性，将波动率转化为均值来传达，给出了封闭形式的解决方案，这意味着答案是从一组可接受的数学运算中得出的，不需要那么做。股票价格遵循对数正态分布。
Heston模型也是一种波动性微笑模型。 “微笑”指的是波动率微笑，它是几种具有相同到期日期的期权的图形表示，随着期权的价格内（ITM）或价外（OTM）增加，其波动性也在增加。 微笑模型的名称源自图形的凹形，类似于微笑。
赫斯顿模型方法论
Heston模型是一种用于定价期权的封闭式解决方案，旨在克服Black-Scholes期权定价模型中存在的一些缺点。 Heston模型是面向高级投资者的工具。
计算如下：
</ s> </ s> </ s> dSt = rStdt + VtStdW1tdVt = k（θ-Vt）dt +σVtdW2t其中：St =时间的资产价格tr =无风险利率-理论值无风险资产的利率Vt =资产价格的波动率（标准差）σ= Vt的波动率θ=长期价格差异k =回归到θdt的速率=无限小的正时间增量W1t =资产的布朗运动资产价格W2t =资产价格方差的布朗运动
Heston模型与Black-Scholes
Black-Scholes期权定价模型于1970年引入，是最早帮助投资者得出与证券期权价格相关的模型之一。 总的来说，它创建了一个模型来分析各种证券的期权价格，从而有助于促进了期权投资。
Black-Scholes模型和Heston模型均基于基础计算，可以通过高级Excel或其他定量系统进行编码和编程。 Black-Scholes模型的计算公式如下：
布莱克-舒尔斯公式Black-Scholes看涨期权公式是通过将股票价格乘以累积的标准正态概率分布函数得出的。 此后，从先前计算的结果值中减去执行价格的净现值（NPV）乘以累积的标准正态分布。 用数学符号表示，C = S * N（d1）– Ke ^（-r * T）* N（d2）。 相反，可以使用以下公式计算认沽期权的价值：P = Ke ^（-r * T）* N（-d2）– S * N（-d1）。 在两个公式中，S是股票价格，K是执行价格，r是无风险利率，T是到期时间。 d1的公式为：（ln（S / K）+（r +（年度波动率）^ 2/2）* T）/（年度波动率*（T ^（0.5）））。 d2的公式为：d1 –（年均波动率）*（T ^（0.5））。
Heston模型之所以值得关注，是因为它试图提供保持波动率恒定的Black-Scholes模型的主要限制之一。 在Heston模型中，随机变量的使用提供了以下观点：波动率不是恒定的而是任意的。
Black-Scholes基本模型和Heston模型都仍仅提供欧洲期权的期权定价估计，该期权只能在其到期日行使。 为了通过布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）和赫斯顿（Heston）模型对美国期权定价，已经进行了各种研究和模型研究。 这些变化提供了可以在到期日之前的任何日期执行的期权的估计，美国期权就是这种情况。
