概率定义的加法规则

概率加法规则是什么？

概率加法规则描述了两个公式，一个公式用于两个互斥事件之一发生的概率，另一个公式用于两个非互斥事件发生的概率。 第一个公式只是两个事件的概率之和。 第二个公式是两个事件的概率之和减去两个事件都将发生的概率。

概率加法则的公式为

在数学上，两个互斥事件的概率表示为：

</ s> </ s> </ s> $P（ÿ\text{要么}ž）=P（ÿ）+P（ž）$ P（Y或Z）= P（Y）+ P（Z）

在数学上，两个非互斥事件的概率表示为：

</ s> </ s> </ s> $P（ÿ\text{要么}ž）=P（ÿ）+P（ž）-P（ÿ\text{和}ž）$ P（Y或Z）= P（Y）+ P（Z）−P（Y和Z）

概率加法规则告诉您什么？

为了说明概率加法则中的第一条规则，请考虑具有六个边的骰子，以及掷出3或6的几率。因为掷出3的几率是6的1，而掷出6的几率也为六分之一的概率是3或6。

• 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

为了说明第二条规则，请考虑一个班级，其中有9个男孩和11个女孩。 学期末，有5个女孩和4个男孩获得B级。如果偶然选择了一名学生，那么该学生将成为女孩还是B学生的几率是多少？ 由于选择女孩的机会是20分之11，因此选择B学生的机会是20分之9，选择作为B学生的女孩的机会是5/20，因此选择女孩或B学生的机会是：

• 11/20 + 9/20-5/20 = 15/20 = 3/4

实际上，这两个规则简化为一个规则，第二个规则。 这是因为在第一种情况下，两个相互排斥的事件都发生的概率为0。在带有骰子的示例中，不可能在单个骰子的一个骰子上同时掷3和6。 因此，这两个事件是互斥的。

重要要点

• 概率加法规则由两个规则或公式组成，其中一个规则容纳两个互斥事件，另一个规则容纳两个非互斥事件。非互斥意味着在所讨论的两个事件与公式通过从Y和Z的概率之和中减去重叠概率P（Y和Z）对此进行补偿。