目录
- 复合年增长率
- CAGR的公式与计算
- CAGR可以告诉您什么
- 如何使用CAGR的示例
- CGAR的其他用途
- 投资者对CAGR的使用
- 修改CAGR公式
- 平稳增长率限制
- 其他CAGR限制
- 复合年增长率与内部收益率
- 如何使用CAGR的示例
什么是复合年增长率– CAGR？
复合年增长率（CAGR）是投资从初始余额增长到末期余额所需的回报率，假设利润在投资寿命的每一年末进行了再投资。
CAGR的公式与计算
</ s> </ s> </ s> CAGR =（BBEB）n1−-1其中：EB =期末余额BB =期初余额
要计算投资的复合年增长率：
- 将投资期末的价值除以该期初的价值，将结果乘以指数除以年数，然后从结果中减去一个。
重要要点
- CAGR是计算和确定随时间推移可能出现价值上升或下降的任何事物的回报的最准确方法之一。投资者可以比较两种选择的CAGR，以评估一只股票相对于同等类别的股票或其他股票的表现。 CAGR并不反映投资风险。
CAGR可以告诉您什么
复合年增长率不是真实的回报率，而是代表数字。 它实质上是一个数字，描述了如果投资每年以相同的速度增长，并且在每年年底将利润进行再投资，则该投资的增长速度。 实际上，这种性能是不可能的。 但是，CAGR可用于平滑收益，因此与替代投资相比，它们可能更容易理解。
如何使用CAGR的示例
想象一下，您向一个投资组合投资了10, 000美元，其收益概述如下：
- 从2014年1月1日到2015年1月1日，您的投资组合增长到13, 000美元（或第一年的30％）。2016年1月1日，投资组合为14, 000美元（从2015年1月到2016年1月为7.69％）。在2017年1月1日，投资组合以$ 19, 000结尾（从2016年1月至2017年1月为35.71％）。
我们可以看到，如括号中所示，按 年计算 ，投资组合的 年增长率 大不相同。
另一方面，复合年增长率使投资表现平稳，并忽略了2014年和2016年与2015年有很大不同的事实。该时期的复合年增长率为23.86％，可计算如下：
</ s> </ s> </ s> CAGR =（$ 10, 000 $ 19, 000）31−1 = 23.86％
三年投资期内的复合年增长率为23.86％，可帮助投资者比较其资本的替代方案或预测未来价值。 例如，假设一个投资者正在比较两个不相关的投资的绩效。 在此期间的任何一年中，一项投资可能会增加，而另一项则下降。 将高收益债券与股票进行比较，或者将房地产投资与新兴市场进行比较，可能就是这种情况。 使用CAGR将使该期间的年收益趋于平稳，因此这两种选择将更易于比较。
CGAR的其他用途
复合年增长率可用于计算单个投资的平均增长率。 正如我们在上面的示例中看到的那样，由于市场动荡，投资的逐年增长可能会显得不稳定和参差不齐。 例如，一项投资的价值可能会在一年内增加8％，第二年价值减少-2％，第二年价值增加5％。 当预期增长率不稳定且不一致时，CAGR有助于平滑回报。
比较投资
CAGR可用于比较不同类型的投资。 例如，假设一位投资者在2013年将10, 000美元存入一个5年期，固定年利率为1％的账户，并将另外10, 000美元存入一个股票共同基金。 在接下来的几年中，股票基金的回报率将是不均衡的，因此很难对这两种投资进行比较。
假定在五年期末，储蓄帐户的余额为10, 510.10美元，尽管其他投资增长不平衡，但股票基金的期末余额为15, 348.52美元。 使用CAGR比较这两项投资可以帮助投资者了解回报差异：
</ s> </ s> </ s> 储蓄账户CAGR =（$ 10, 000 $ 10, 510.10）51 −1 = 1.00％
和：
</ s> </ s> </ s> 股票基金的CAGR =（$ 10, 000 $ 15, 348.52）51−1 = 8.95％
从表面上看，股票基金看起来是一种更好的投资，其储蓄账户的回报几乎是其九倍。 另一方面，CAGR的缺点之一是通过平滑收益，CAGR无法告诉投资者股票基金的波动性或风险性。
追踪成效
CAGR还可以用于跟踪一个或多个公司的各种业务指标的绩效。 例如，在过去的五年中，Big-Sale Stores的市场份额CAGR为1.82％，但其客户满意度CAGR为-0.58％。 这样，比较公司内部度量的CAGR即可发现优点和缺点。
检测弱点和优势
比较相似公司的业务活动的CAGR，将有助于评估竞争的弱点和优势。 例如，与同期SuperFast Cable的客户满意度CAGR为-6.31％相比，Big-Sale的客户满意度CAGR似乎不太低。
投资者对CAGR的使用
了解用于计算CAGR的公式是投资者评估过去收益或估计未来利润的许多其他方式的介绍。 可以将该公式代数运算为公式，以找到货币的现值或将来值，或计算收益率的门槛。
例如，假设有一个投资者知道他们需要50, 000美元才能在18年内接受孩子的大学教育，而今天他们有15, 000美元可以投资。 为了达到该目标，平均回报率需要多少？ CAGR计算可用于找到此问题的答案，如下所示：
</ s> </ s> </ s> 要求收益=（$ 15, 000 $ 50, 000）181−1 = 6.90％
此版本的CAGR公式只是重新排列的现值和将来值方程式。 例如，如果一位投资者知道他们需要50, 000美元，并且认为可以预期每年获得8％的投资回报是合理的，那么他们可以使用此公式来找出实现目标所需的投资额。
修改CAGR公式
在一年的第一天很少进行投资，然后在一年的最后一天出售。 想象一个投资者想要评估一笔10, 000美元投资的复合年增长率，该投资于2013年6月1日进入，并于2018年9月9日以16, 897.14美元的价格出售。
在进行CAGR计算之前，投资者将需要知道持有期的剩余部分。 他们在2013年担任该职位213天，在2014年，2015年，2016年和2017年全年担任该职位，并在2018年担任251天。此投资持有5.271年，其计算方法如下：
- 2013 = 213天2014 = 3652015 = 3652016 = 3652017 = 3652018 = 251
持有投资的总天数为1, 924天。 要计算年数，请将天总数除以365（1, 924 / 365），等于5.271年。
持有投资的总年数可以放在CAGR公式内的指数分母中，如下所示：
</ s> </ s> </ s> 投资年复合增长率=（$ 10, 000 $ 16, 897.14）5.2711 −1 = 10.46％
平稳增长率限制
CAGR的最重要局限性在于，因为它计算的是一段时间内的平滑增长率，所以它忽略了波动性，并暗示那段时间的增长是稳定的。 除持有至到期的债券，存款和类似投资外，投资回报率随时间推移均不均衡。
同样，CAGR也不考虑投资者在所衡量的时期内何时向投资组合添加资金或从投资组合撤出资金。
例如，如果一个投资者拥有五年的投资组合，并在五年期间向该投资组合注入资金，那么CAGR就会膨胀。 CAGR将基于五年的期初和期末余额来计算回报率，并且实质上将存入的资金计入年增长率中，这是不准确的。
其他CAGR限制
除了平稳的增长率，CAGR还存在其他局限性。 评估投资的第二个限制是，无论过去公司或投资的增长如何稳定，投资者都无法假设未来的利率会保持不变。 分析中使用的时间范围越短，依靠历史结果实现的CAGR达到预期CAGR的可能性就越小。
CAGR的第三个限制是表示的限制。 假设某投资基金的价值在2012年为100, 000美元，在2013年为$ 71, 000，在2014年为$ 44, 000，在2015年为$ 81, 000，在2016年为$ 126, 000。如果基金经理在2017年表示其过去三年的复合年增长率高达42.01％，他们将在技术上是正确的。 但是，他们将忽略一些有关该基金历史的非常重要的信息，包括该基金过去五年的复合年增长率仅为4.73％。
复合年增长率与内部收益率
CAGR衡量特定时期内的投资回报率。 内部收益率（IRR）还可衡量投资绩效，但比CAGR更灵活。
最重要的区别是CAGR非常简单，可以手动计算。 相反，更复杂的投资和项目，或具有许多不同现金流入和流出的投资和项目，最好使用IRR进行评估。 要返回IRR率，财务计算器，Excel或投资组合会计系统是理想的选择。
如何使用CAGR的示例
假设某位投资者在2015年12月以每股650美元的价格购买了100股Amazon.com（AMZN）股票，总投资额为65, 000美元。 3年后，即2018年12月，股票价格升至每股1750美元，投资者的投资现在价值17.5万美元。 复合年增长率是多少？
使用CAGR公式，我们知道我们需要：
- 期末余额：175, 000美元期初余额：65, 000美元年数：3
因此，为了计算此简单示例的CAGR，我们需要将该数据输入公式，如下所示：
</ s> </ s> </ s> 亚马逊的复合年增长率=（$ 65, 000 $ 175, 000）31 −1 = 39.12％
这告诉我们，对亚马逊投资的复合年增长率为39.12％。
