复利与单利

利息是借款的成本，借款人向贷方支付使用贷方费用的费用。通常以百分比表示的利息可以是简单的或复合的。单利以贷款或存款的本金为基础，复利以本金和每个期间的累计利息为基础。由于单利仅根据贷款或存款的本金计算，因此确定比复利更容易。

复利与单利之间的区别

单纯的兴趣

单利使用以下公式计算：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} 单纯的兴趣 = P \times [R \times ñ \\ 哪里： \\ P = 本金 \\ [R = 年利率 \\ ñ = 贷款期限，以年为单位 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {单利} = P \ times r \ times n \\&\ textbf {其中：} \&P = \ text {本金} \&r = \ text {年利率} \&n = \ text {贷款期限，以年为单位} \ \ end {aligned}$ 单利= P×r×n其中：P =本金r =年利率n =贷款期限，以年为单位

通常，在一定时期内支付或收到的单利是所借或贷出本金的固定百分比。例如，假设一个学生获得一笔单利贷款来支付一年的大学学费，这笔费用为18, 000美元，而他们贷款的年利率为6％。他们在三年内偿还了贷款。他们支付的单利为：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} $ 3 ， 240 = $ 1个 8 ， 000 \times 0 。 06 \times 3 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ $ 3, 240 = \ $ 18, 000 \ times 0.06 \ times 3 \\ \ end {aligned}$ 3240美元= 18000美元×0.06×3

支付的总金额为：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} $ 2 1个， 240 = $ 1个 8 ， 000 + $ 3 ， 240 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ $ 21, 240 = \ $ 18, 000 + \ $ 3, 240 \\ \ end {aligned}$ $ 21, 240 = $ 18, 000 + $ 3, 240

现实生活中的单利贷款

单利贷款的两个很好的例子是汽车贷款和信用卡等信贷额度上的利息。例如，一个人可以拿一笔简单的利息汽车贷款。如果汽车的总成本为100美元，则买家需要为贷款提供100美元的本金，并且规定该贷款的年利率为5％，必须在一年内偿还。

复利

复利应计并累加至先前期间的累计利息；换句话说，它包括利息。复利的公式为：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} 复利 = P \times {（ 1个 + [R ）}^{Ť} - P \\ 哪里： \\ P = 本金 \\ [R = 年利率 \\ Ť = 申请年数 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {复合利息} = P \ times \ left（1 + r \ right）^ t-P \\&\ textbf {其中：} \&P = \ text {本金额} \ &r = \ text {年利率} \&t = \ text {应用的年数} \ \ end {aligned}$ 复利= P×（1 + r）t−P其中：P =本金r =年利率t =适用年数

它是通过将本金金额乘以一个加复利期数的年利率，然后减去该年的本金减少量得出的。

单利和复利示例

以下是一些简单和复利的例子。

示例1 ：假设您将5, 000美元投入一年期存单（CD），该存单按年利率3％支付单利。一年后您获得的利息为$ 150：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} $ 5 ， 000 \times 3 ％ \times 1个 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ $ 5, 000 \ times 3 \％\ times 1 \\ \ end {aligned}$ 5, 000美元×3％×1

示例2 ：继续上述示例，假设您的存款证明随时可以兑现，并按比例向您支付利息。如果四个月后兑现CD，您将获得多少利息？您将获得$ 50：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} $ 5 ， 000 \times 3 ％ \times \frac{4}{1个 2} \end{matrix} \ begin {aligned}&\ $ 5, 000 \ times 3 \％\ times \ frac {4} {12} \ \ end {aligned}$ 5, 000美元×3％×124美元

示例3 ：假设建筑商Bob从他的有钱叔叔那里借了500, 000美元，为期三年，后者同意按每年5％的价格向Bob收取单利。鲍勃每年需要支付多少利息费用，三年后他的总利息费用是多少？（假设三年内本金保持不变，即三年后还清了全部贷款。）Bob每年必须支付$ 25, 000的利息：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} $ 500 ， 000 \times 5 ％ \times 1个 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ $ 500, 000 \ times 5 \％\ times 1 \\ \ end {aligned}$ $ 500, 000×5％×1

或三年后总利息支出$ 75, 000：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} $ 25 ， 000 \times 3 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ $ 25, 000 \ times 3 \\ \ end {aligned}$ 25, 000美元×3

示例4 ：继续上面的示例，建筑商Bob需要三年额外借款$ 500, 000。但是随着他富有的叔叔被挖出来，他从Acme Borrowing Corporation借了一笔贷款，年利率为5％，每年复利，三年后支付全部贷款额和利息。鲍勃支付的总利息是多少？

由于复利是根据本金和累计利息计算得出的，因此加起来就是：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} 第一年后，应付利息 = $ 25 ， 000 ， \\ 要么 $ 500 ， 000 （贷款负责人） \times 5 ％ \times 1个 \\ 第二年后，应付利息 = $ 26 ， 250 ， \\ 要么 $ 525 ， 000 （贷款本金+一年级利息） \\ \times 5 ％ \times 1个 \\ 第三年以后，应付利息 = $ 27 ， 562 。 50 ， \\ 要么 $ 55 1个， 250 一年的贷款本金+利息 \\ 和两个） \times 5 ％ \times 1个 \\ 三年后应付的总利息 = $ 78 ， 8 1个 2 。 50 ， \\ 要么 $ 25 ， 000 + $ 26 ， 250 + $ 27 ， 562 。 50 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {一年级后，应付利息} = \ $ 25, 000 \ text {，} \&\ text {or} $ 500, 000 \ text {（贷款本金）} times 5 \％\ times 1 \\&\ text {第二年以后，应付利息} = \ $ 26, 250 \ text {，} \&\ text {or} $ 525, 000 \ text {（贷款本金+一年级利息）} \&\ times 5 \ ％\ times 1 \\&\ text {第三年后，应付利息} = \ $ 27, 562.50 \ text {，} \&\ text {or} $ 551, 250 \ text {贷款本金+第一年的利息} \&\ text {and Two）} times 5 \％\ times 1 \\&\ text {三年后应付总利息} = \ $ 78, 812.50 \ text {，} \&\ text {or} $ 25, 000 + \ $ 26, 250 + \ $ 27, 562.50 \\ \ end {aligned}$ 一年后，应付利息= $ 25, 000，或$ 500, 000（贷款本金）×5％×1第二年后，应付利息= $ 26, 250，或$ 525, 000（贷款本金+第一年利息）×5％×1第三年后，应付利息= $ 27, 562.50，或$ 551, 250贷款本金+第一年和第二年的利息）×5％×1三年后应付的总利息= $ 78, 812.50，或$ 25, 000 + $ 26, 250 + $ 27, 562.50

这也可以使用上面的复利公式来确定：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} 三年后应付的总利息 = $ 78 ， 8 1个 2 。 50 ， \\ 要么 $ 500 ， 000 （贷款负责人） \times （ 1个 + 0 。 05 ）^{3} - $ 500 ， 000 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {三年后应付的总利息} = \ $ 78, 812.50 \ text {，} \&\ text {or} $ 500, 000 \ text {（贷款本金）} times（1 + 0.05）^ 3-\ $ 500, 000 \\ \ end {aligned}$ 三年后应付的总利息= $ 78, 812.50，或$ 500, 000（贷款本金）×（1 + 0.05）3- $ 500, 000

底线

在现实生活中，复利通常是旨在延长多个时期或多年的商业交易，投资和金融产品中的一个因素。单利主要用于简单计算：通常用于单个期间或少于一年的利息，尽管它们也适用于开放式情况，例如信用卡余额。

目录:

复利与单利之间的区别

单纯的兴趣

现实生活中的单利贷款

复利

单利和复利示例

底线

编辑的选择