什么是凸性？
凸度是衡量债券价格和债券收益率之间关系的曲率或曲线的程度。 凸度说明了债券的期限如何随利率的变化而变化。 投资组合经理将使用凸度作为风险管理工具，以衡量和管理投资组合的利率风险敞口。
重要要点
- 凸度是一种风险管理工具，用于衡量和管理投资组合的市场风险敞口，凸度是衡量债券价格和债券收益率之间关系曲率的方法，凸度表明债券的存续期如何随着利率的变化而变化。如果债券的久期随着收益率的增加而增加，则该债券被称为负凸度。 如果债券的久期增加而收益率下降，则该债券具有正凸性。
凸性
凸性解释
在解释凸性之前，重要的是要了解债券价格和市场利率之间的关系。 随着利率下降，债券价格上升。 相反，市场利率上升导致债券价格下降。 这种相反的反应是因为与其他证券相比，随着利率上升，债券可能会落后于它们可能提供给潜在投资者的收益。
在上面显示的示例图中，债券A的凸度高于债券B的凸度，这表明在所有其他条件相同的情况下，随着利率的上升或下降，债券A的价格始终会高于债券B的价格。
债券收益率是投资者通过购买特定证券所能期望获得的收益或回报。 债券的价格取决于包括市场利率在内的几个特征，并且可以定期变化。
市场利率和债券收益率如何相关
随着市场利率的上升，市场上发行的新债券也将以更高的新利率发行，收益率也随之上升。 此外，随着利率的上升，投资者要求他们购买的债券具有更高的收益率。 如果投资者预期未来利率会上升，他们不希望以当前收益率获得固定利率债券。 结果，当利率提高时，这些债务工具的发行人还必须提高其收益率以保持竞争力。 但是，随着利率的上升，债券收益率的下降幅度将小于收益率。
利率和债券价格之间的关系
如果投资者拥有支付2％的固定利率债券，并且利率开始升至2％以上，那么他们可能希望出售这种较低的支付担保。 抛售的原因是它们的现有利率不如当前市场吸引。 如果投资者可以将相同的本金投资于将来支付更高利率的债券，则他们不希望持有支付2％的债券。 在利率上升的市场中，债券持有人希望出售其现有债券，并选择收益率更高的新发行债券。
由于市场上利率较低的债券过剩，这些债券的价格将下降。 同样，随着债券的抛售和价格下跌，投资者可能会等待利率停止上涨，然后通过购买收益率更高的证券而回到债券市场。 结果，债券价格和收益率朝相反或相反的方向移动。
债券期限
债券期限是衡量利率波动时债券价格的变化。 如果债券的期限很高，则意味着债券的价格将在与利率相反的方向上更大程度地波动。 相反，当该数字较低时，债务工具将显示较少的变动。
通常，如果市场利率上升1％，则一年期债券价格应下降相等的1％。 但是，对于期限长的债券，反应会增加。 换句话说，如果利率上升1％，则到期的每一年债券价格都会下降1％。 例如，如果利率上升1％，则两年期债券价格将下降2％，三年期债券价格将下降3％，十年期价格将下降10％。
凸性与风险
凸度通过测量收益率变化时债券期限的敏感性建立在期限概念上。 对于债券期限，凸性是衡量利率风险的更好方法。 在持续时间假定利率和债券价格具有线性关系的情况下，凸度会考虑其他因素并产生斜率。
期限可以很好地衡量由于利率的小幅突然波动而可能对债券价格产生的影响。 但是，债券价格与收益率之间的关系通常更为倾斜或凸现。 因此，当利率波动较大时，凸度是评估债券价格影响的更好方法。
随着凸度的增加，投资组合所面临的系统性风险也随之增加。 由于一个金融机构的倒闭威胁到其他金融机构，因此系统性风险一词在2008年的金融危机期间变得很普遍。 但是，这种风险可能适用于所有企业，行业和整个经济。
固定收益投资组合的风险意味着，随着利率上升，现有的固定利率工具吸引力不大。 随着凸度的降低，市场利率的风险降低，债券投资组合可被视为对冲。 通常，票面利率或收益率越高，债券的凸度或市场风险越低。 降低风险的原因是，市场利率必须大大提高才能超过债券的息票，这意味着投资者的风险较小。
负正凸性
如果债券的期限随着收益的增加而增加，则该债券被称为负凸度。 换句话说，与收益率下降相比，随着收益率的上升，债券价格的下降幅度将更大。 因此，如果债券具有负凸度，则债券的久期将增加，价格将下跌。 随着利率上升，情况正好相反。
如果债券的久期增加而收益率下降，则该债券具有正凸性。 换句话说，随着收益率的下降，债券价格的上涨幅度或持续时间要比收益率上升的幅度更大。 正的凸度导致债券价格的更大上涨。 如果债券具有正凸性，则与收益率增加时的价格下跌相比，收益率下降时的价格上涨通常会更大。
在正常市场条件下，票面利率或收益率越高，债券的凸度越低。 换句话说，当债券具有较高的息票或收益率时，投资者的风险就较小，因为市场利率必须大大提高才能超过债券的收益率。 因此，具有高收益率的债券投资组合将具有较低的凸度，随后，随着利率的上升，现有收益率的吸引力降低的风险也较小。
因此，零息债券具有最高的凸度，因为它们不提供任何息票支付。 对于想要衡量债券投资组合凸度的投资者，由于计算的复杂性和变量数量，最好与财务顾问交谈。
凸面的真实例子
大多数抵押贷款支持证券（MBS）具有负凸性，因为它们的收益率通常高于传统债券。 结果，要使现有的MBS持有人的收益率比目前的市场更低或更具吸引力，就需要大幅提高收益率。
例如，截至2019年3月26日，SPDR巴克莱资本抵押贷款债券ETF（MBG）的收益率为3.33％。利率必须大幅上升，MBG ETF的收益率必须远高于3.33％，否则有可能因高收益而亏损。 换句话说，该ETF具有负凸性，因为任何收益率的提高对现有投资者的影响都较小。
