目录
- 什么是持续时间？
- 持续时间如何运作
- 麦考利持续时间
- Macaulay持续时间示例
- 修改时间
- 持续时间的有用性
- 持续时间策略
- 持续时间摘要
什么是持续时间？
期限是衡量债券或其他债务工具的价格对利率变化的敏感性的度量。 债券的期限很容易与债券的期限或到期时间混淆，因为它们都是以年为单位的。 但是，债券的期限是直到到期偿还本金的年份的线性度量； 它不会随利率环境而变化。 另一方面，持续时间是非线性的，并且随着到期时间的减少而加快。
持续时间如何运作
持续时间衡量投资者用债券的总现金流量偿还债券价格所需的时间（以年为单位）。 同时，期限是衡量债券或固定收益投资组合价格对利率变化的敏感性的度量。 通常，期限越长，债券的价格将随着利率的上升而下降得越多（利率风险也越大）。 一般而言，利率每变化1％（增加或减少），债券的价格将在每年的持续时间内以相反的方向变化大约1％。 如果债券的期限为五年，且利率提高1％，则债券的价格将下降5％（1％X 5年）。 同样，如果利率下降1％，则同一债券的价格将上涨5％（1％X 5年）。
某些因素会影响债券的期限，包括：
- 成熟的时间。 期限越长，期限越长，利率风险越大。 考虑两个债券，每个债券的收益率为5％，价格为1, 000美元，但到期日不同。 与10年后到期的债券相比，更早到期的债券（例如一年）可以更快地偿还其真实成本。 因此，期限较短的债券将具有较短的期限和较低的风险。 优惠券比例。 债券的票息率是计算持续时间的关键因素。 如果我们有两个完全相同的债券，但票面利率不同，则票面利率较高的债券将比收益率较低的债券更快地偿还其原始成本。 票息率越高，持续时间越短，利率风险越低
在实践中，债券的期限可以指两个不同的事物。 Macaulay期限是支付所有债券现金流量之前的加权平均时间。 通过考虑未来债券支付的现值，Macaulay期限可以帮助投资者独立于债券的期限或到期时间评估和比较债券。
第二种持续时间称为“修改的持续时间”，与Macaulay持续时间不同，它不是以年为单位。 修正期限用来衡量债券价格的预期变化，以使利率变化1％。 为了了解修改的期限，请记住，据说债券价格与利率成反比。 因此，利率上升表明债券价格可能会下降，而利率下降表明债券价格可能会上升。
持续时间
重要要点
- 一般而言，期限是衡量债券或固定收益投资组合对利率变化的价格敏感性的指标.Macaulay期限可以通过其总现金流量估算投资者需要多少年才能偿还债券的价格，因此不应与之混淆。修正期限是指在利率变化1％的情况下衡量债券的价格变化。固定收益投资组合的期限是通过投资组合中各个债券期限的加权平均值计算得出的。
麦考利持续时间
Macaulay存续期可以找到债券的未来息票支付的现值和到期价值。 对于投资者而言，幸运的是，该措施是大多数债券搜索和分析软件工具中的标准数据点。 因为Macaulay期限是到期时间的部分函数，所以期限越大，债券价格的利率风险或收益就越大。
Macaulay持续时间可以手动计算如下：
</ s> </ s> </ s> MacD = f = 1∑n（1 + ky）fCFf×PVtf其中：f =现金流量CF =现金流量y =到期收益k =每年的复利期tf =直到现金流量的年数已收到
前面的公式分为两个部分。 第一部分用于查找所有未来债券现金流量的现值。 第二部分找到支付这些现金流量之前的加权平均时间。 将这些部分放在一起时，它们会告诉投资者获得债券现金流量的加权平均时间。
Macaulay工期计算示例
想象一下，三年期债券的票面价值为100美元，每半年付息10％的息票（每6个月5美元），到期收益率（YTM）为6％。 为了找到Macaulay的持续时间，第一步将是使用此信息来找到所有未来现金流量的现值，如下表所示：
这部分计算很重要，必须理解。 但是，如果您已经知道该债券的YTM及其当前价格，则没有必要。 这是正确的，因为根据定义，债券的当前价格是其所有现金流量的现值。
为了完成计算，投资者需要获取每种现金流量的现值，将其除以所有债券现金流量的总现值，然后将结果乘以到期时间（以年为单位）。 下表更容易理解此计算：
该表的“总计”行告诉投资者，该三年期债券的麦考利期限为2.684年。 交易者知道，持续时间越长，债券对利率的变化越敏感。 如果YTM上升，则期限为20年的债券的价值将比期限为5年的债券的价值进一步下降。 YTM上升或下降每1％，债券的价格将变化多少，称为修改期限。
修改时间
修改后的债券期限可以帮助投资者了解如果YTM上涨或下跌1％，债券的价格会上涨或下跌多少。 如果投资者担心利率短期内会发生变化，这是一个重要的数字。 使用半年度息票支付的债券的修改期限可以通过以下公式找到：
</ s> </ s> </ s> ModD = 1 +（2YTM）澳门持续时间
使用上一个示例中的数字，您可以使用修改后的工期公式来查找在利率变动1％时债券的价值将发生多少变化，如下所示：
</ s> </ s> </ s> ModD $ 2.61 = 1 +（2YTM）2.684
在这种情况下，如果由于利率上升，YTM从6％增加到7％，则债券的价值应下跌$ 2.61。 同样，如果YTM从6％跌至5％，债券的价格应上涨$ 2.61。 不幸的是，随着YTM的变化，价格的变化率也会增加或减少。 随着利率上升和下降，债券价格变化的加速被称为“凸性”。
持续时间的有用性
投资者需要意识到可能影响债券投资价值的两个主要风险：信用风险（违约）和利率风险（利率波动）。 持续时间用于量化这些因素对债券价格的潜在影响，因为这两个因素都会影响债券的预期YTM。
例如，如果一家公司开始挣扎并且其信用质量下降，则投资者将需要更高的奖励或YTM来拥有这些债券。 为了提高现有债券的到期收益率，其价格必须下跌。 如果利率上升且竞争性债券的YTM较高，则适用相同的因素。
持续时间策略
在金融媒体中，您可能已经听说投资者和分析师讨论了长期策略或短期策略，这可能会造成混淆。 在交易和投资环境中，“多头”一词将用于描述投资者拥有标的资产的头寸，或者在价格上涨时会升值的资产权益。 术语“空头”用来描述当价格下跌时，投资者借入资产或对资产（例如衍生工具）感兴趣的头寸。
但是，长期策略描述了一种投资方法，在这种方法中，债券投资者专注于具有高持续时间价值的债券。 在这种情况下，投资者可能会在很长的期限内购买债券，并且更大程度地承受利率风险。 当利率下降时（这通常发生在经济衰退期间），长期策略很有效。
短期策略是固定收益或债券投资者专注于购买短期债券的策略。 这通常意味着投资者将注意力集中在期限短的债券上。 当投资者认为利率会上升或对利率非常不确定并希望降低风险时，将采用这种策略。
持续时间摘要
债券的期限可以分为两个不同的特征。 Macauley期限是接收所有债券现金流量的加权平均时间，以年表示。 债券的修改期限将Macauley期限转换为对债券价格将上涨或下跌多少的估计，到期收益率变化1％。 具有较长期限的债券的期限将比短期债券更长。 随着债券期限的增加，其利率风险也随之增加，因为利率环境变化的影响要大于期限较短的债券所带来的影响。
