什么是经验法则？
经验法则，也称为三西格玛法则或68-95-99.7，是一种统计法则，该法则规定对于正态分布，几乎所有数据均落在平均值的三个标准差（以σ表示）之内（用µ表示。 分解后，经验法则显示68％属于第一个标准偏差（µ±σ），95％属于前两个标准偏差（µ±2σ）和99.7％属于前三个标准偏差（µ±3σ） 。
经验法则
了解经验法则
经验法则经常在统计中用于预测最终结果。 在计算标准差之后，再收集准确的数据之前，此规则可以用作即将到来的数据结果的粗略估计。 由于收集适当的数据可能是耗时的，甚至是不可能的，因此可以在过渡期间使用此概率。 经验法则也用作测试分布的“正态性”的粗略方法。 如果太多数据点落在三个标准偏差边界之外，则表明分布不正常。
重要要点
- 经验法则指出，几乎所有数据都在正态分布均值的3个标准差之内，在此规则下，68％的数据均在一个标准差之内，百分之九十五的数据均在两个标准差之内。三个标准差是数据的99.7％。
经验法则的例子
假设已知动物园中的动物种群呈正态分布。 每只动物的平均寿命为13.1岁（平均），寿命的标准偏差为1.5岁。 如果有人想知道动物寿命超过14.6年的可能性，则可以使用经验法则。 知道分布的平均年龄为13.1岁，则每个标准差都会出现以下年龄范围：
- 一个标准偏差（μ±σ）：（13.1-1.5）至（13.1 + 1.5）或11.6至14.6两个标准偏差（μ±2σ）：13.1-（2 x 1.5）至13.1 +（2 x 1.5），或10.1至16.1三个标准偏差（μ±3σ）：13.1-（3 x 1.5）至13.1 +（3 x 1.5），或8.6至17.6
解决此问题的人需要计算动物生活14.6年或更长时间的总概率。 经验法则表明，分布的68％在一个标准偏差之内，在这种情况下为11.6至14.6年。 因此，剩余的32％分布不在此范围内。 一半位于14.6以上，一半位于11.6以下。 因此，动物存活超过14.6的概率为16％（计算为32％除以2）。
再举一个例子，假设动物园中的动物平均寿命为10岁，标准差为1.4年。 假设动物园管理员试图找出动物存活超过7.2年的可能性。 该分布如下所示：
- 一个标准偏差（μ±σ）：8.6至11.4年两个标准偏差（μ±2σ）：7.2至12.8年三个标准偏差（（μ±3σ）：5.8至14.2年
经验法则指出，分布的95％位于两个标准偏差之内。 因此，5％位于两个标准差之外； 高于12.8年的一半，低于7.2年的一半。 因此，生活超过7.2年的概率为：
95％+（5％/ 2）= 97.5％
