隐含波动率是从Black-Scholes公式得出的，它是确定期权价值的重要因素。 隐含波动率是对期权合约基础资产的未来可变性估计的一种度量。 Black-Scholes模型用于定价期权。 该模型假设基础资产的价格遵循几何布朗运动，并具有恒定的漂移和波动性。 隐含波动率是模型中唯一无法直接观察到的输入。 必须求解Black-Scholes方程以确定隐含波动率。 Black-Scholes方程式的其他输入是基础资产的价格，期权的行使价，期权到期之前的时间以及无风险利率。
Black-Scholes模型做出了许多可能并不总是正确的假设。 该模型假设波动率是恒定的，而实际上它经常在波动。 该模型还假设有效市场基于资产价格的随机波动。 Black-Scholes模型仅限于只能在最后一天行使的欧洲期权，而不是可以在到期前随时行使的美国期权。
布莱克-斯科尔斯和波动率偏差
Black-Scholes方程假设基础资产的价格变化为对数正态分布。 这也称为高斯分布。 通常，资产价格存在明显的偏度和峰度。 这意味着高风险的下跌趋势通常比高斯分布预测的要频繁。
因此，根据Black-Scholes模型，对数正态基础资产价格的假设应该表明隐含波动率对于每个执行价格都是相似的。 但是，自1987年市场崩盘以来，该货币期权的隐含波动率一直低于那些超出货币价值或远高于货币价值的波动率。 造成这种现象的原因是，市场正在以较高的价格将高波动性推向市场的下行空间。
这导致了波动率偏差的存在。 当具有相同到期日期的期权的隐含波动率映射到图表上时，可以看到微笑或偏斜形状。 因此，Black-Scholes模型在计算隐含波动率时效率不高。
历史与 隐含波动率
布莱克-斯科尔斯方法的缺点导致一些人将历史波动性比隐含波动率更加重视。 历史波动率是基础资产在先前时间段内的已实现波动率。 它是通过测量该时间段内基础资产与平均值的标准偏差确定的。 标准差是对价格变化与平均价格变化之间的差异的统计度量。 这与Black-Scholes方法确定的隐含波动率不同，因为它基于基础资产的实际波动率。 但是，使用历史波动率也有一些缺点。 波动随着市场经历不同的制度而变化。 因此，历史波动率可能不是未来波动率的准确度量。
