什么是蒙特卡洛模拟，为什么需要它？
分析师可以通过多种方式评估可能的投资组合收益。 最受欢迎的历史方法是考虑所有已经发生的可能性。 但是，投资者不应止步于此。 蒙特卡洛方法是解决统计问题的随机（输入随机抽样）方法，而模拟是问题的虚拟表示。 蒙特卡洛模拟将两者结合起来，为我们提供了一个强大的工具，使我们能够通过多次采样多次输入来获得任何统计问题的结果分布（数组）。 （有关更多信息，请参见： 随机指标：准确的买卖指标 。）
蒙特卡洛模拟揭秘
通过考虑掷骰子的人，可以最好地理解蒙特卡洛模拟。 初次玩掷骰子的新手赌徒将不知道以任何组合掷出六（例如，四和二，三和三，一和五）的几率。 滚动两个三（也称为“硬六个”）的几率是多少？ 掷骰子很多次，最好是几百万次，将提供有代表性的结果分布，这将告诉我们掷6个骰子将是一个很难的6个骰子的可能性。 理想情况下，我们应该高效，快速地运行这些测试，这正是蒙特卡洛模拟所提供的。
资产价格或投资组合的未来价值与掷骰子无关，但有时资产价格的确类似于随机游走。 仅凭历史来看，问题在于，它实际上仅代表一卷或可能的结果，这将来可能适用，也可能不再适用。 蒙特卡洛模拟考虑了各种可能性，并有助于我们减少不确定性。 蒙特卡洛模拟非常灵活； 它使我们能够在所有参数下改变风险假设，从而对一系列可能的结果进行建模。 一个人可以比较多个未来结果，并针对所审查的各种资产和投资组合定制模型。 （有关更多信息，请参见： 查找与概率分布最合适的对象 。）
蒙特卡罗模拟在金融中的应用
蒙特卡洛模拟在金融和其他领域有许多应用。 蒙特卡洛用于公司融资中，以建模受不确定性影响的项目现金流组成部分。 结果是一系列净现值（NPV），以及对所分析投资的平均NPV及其波动性的观察。 因此，投资者可以估计NPV大于零的可能性。 蒙特卡洛用于期权定价，其中生成了基础资产价格的众多随机路径，每个路径都有相关的收益。 然后，将这些收益折现为现值并进行平均以获得期权价格。 类似地，它用于定价固定收益证券和利率衍生工具。 但是，蒙特卡洛模拟在投资组合管理和个人理财计划中得到了最广泛的应用。 （有关更多信息，请参阅： 资本投资决策-现金流量增量 。）
蒙特卡洛模拟和投资组合管理
蒙特卡洛模拟使分析师能够确定退休时所需的投资组合的规模，以支持所需的退休生活方式以及其他所需的礼物和遗赠。 她将再投资率，通货膨胀率，资产类别收益，税率，甚至可能的寿命分配在内。 结果是分配了具有支持客户所需支出需求的概率的投资组合大小。
然后，分析师使用蒙特卡洛模拟法确定所有者退休之日的预期价值和投资组合的分布。 通过仿真，分析人员可以从多个角度查看路径依赖性。 每个时期的投资组合价值和资产配置取决于前一时期的收益和波动率。 分析师使用风险程度不同，资产之间相关性不同以及各种因素（包括每个时期和退休日期的储蓄）分布的各种资产分配来得出投资组合的分布以及到达的可能性达到退休时所需的投资组合价值。 可以考虑客户不同的支出率和寿命，以确定客户在去世之前用完资金的可能性（破产或寿命风险的可能性）。
客户的风险和收益状况是影响投资组合管理决策的最重要因素。 客户所需的回报是其退休和支出目标的函数； 她的风险状况取决于她承担风险的能力和意愿。 通常，客户的期望回报和风险状况并不同步。 例如，客户可接受的风险水平可能使其无法或非常难以获得所需的回报。 此外，退休前可能需要最低金额才能实现客户的目标，但客户的生活方式将无法节省下来，否则客户可能不愿更改。
让我们考虑一个年轻的工作夫妇的例子，他们很努力工作，过着奢侈的生活方式，包括每年昂贵的假期。 他们的退休目标是每年花费170, 000美元（每月约14, 000美元），并为他们的孩子留下100万美元的遗产。 分析师进行了模拟，发现他们的每期储蓄不足以在退休时建立理想的投资组合价值。 但是，将小型股的分配增加一倍是可以实现的（从25％增至35％，从50％增至70％），这将大大增加它们的风险。 客户无法接受以上任何一种选择（更高的节省或更高的风险）。 因此，分析人员在再次运行模拟之前会考虑其他调整。 分析师将退休时间推迟了两年，并将退休后的每月支出减少到$ 12, 500。 由此产生的分布表明，通过将对小型股票的分配仅增加8％，就可以实现所需的投资组合价值。 经双方了解后，分析师会建议客户延迟退休并略微减少支出，这对夫妇表示同意。 （有关更多信息，请参阅： 使用“蒙特卡洛模拟”计划退休计划 。）
底线
蒙特卡洛模拟使分析师和顾问可以将投资机会转化为选择。 蒙特卡洛的优点是它能够考虑各种输入值的范围； 从假设输出必须与输入一样好的假设出发，这也是最大的缺点。 另一个巨大的缺点是，蒙特卡洛模拟法往往低估了金融危机等极端熊事件的可能性。 实际上，专家认为，像蒙特卡洛这样的模拟无法将金融行为方面的因素和市场参与者所表现出的非理性因素都纳入考虑范围。 但是，它是顾问的有用工具。
