什么是蒙特卡洛模拟？
蒙特卡洛模拟用于对由于随机变量的干预而无法轻易预测的过程中不同结果的概率进行建模。 它是一种用于了解预测模型中的风险和不确定性影响的技术。
蒙特卡洛模拟可用于解决几乎每个领域的一系列问题，例如金融，工程，供应链和科学。
蒙特卡洛模拟也称为多概率模拟。
蒙特卡罗模拟
解释蒙特卡洛模拟
当在进行预测或估计的过程中面临很大的不确定性，而不仅仅是用单个平均值代替不确定性变量时，蒙特卡洛模拟可能被证明是一个更好的解决方案。 由于商业和金融都受到随机变量的困扰，因此蒙特卡洛模拟在这些领域具有广泛的潜在应用。 它们用于估计大型项目中成本超支的可能性以及资产价格将以某种方式变动的可能性。 电信公司使用它们来评估不同情况下的网络性能，从而帮助他们优化网络。 分析师使用它们来评估实体将违约的风险并分析诸如期权之类的衍生产品。 保险公司和油井钻机也使用它们。 蒙特卡洛模拟在商业和金融领域之外有无数的应用，例如在气象学，天文学和粒子物理学中。
蒙特卡罗模拟是以摩纳哥的赌博热点命名的，因为机会和随机结果对于建模技术至关重要，就像轮盘赌，骰子和老虎机这样的游戏一样。 该技术最初由从事曼哈顿项目的数学家斯坦尼斯劳·乌拉姆（Stanislaw Ulam）开发。 战争结束后，乌兰从脑外科手术中恢复过来，他玩了无数的纸牌游戏来娱乐自己。 他开始对每种游戏的结果进行绘图，以观察其分布并确定获胜的可能性，从而产生了兴趣。 在他与约翰·冯·诺伊曼（John Von Neumann）分享了他的想法之后，两人合作开发了蒙特卡洛模拟。
蒙特卡洛模拟的例子：资产价格建模
采用蒙特卡洛模拟的一种方法是使用Excel或类似程序对资产价格的可能变动建模。 资产的价格变动包括两个部分：漂移（是恒定的方向变动）和随机输入（代表市场波动）。 通过分析历史价格数据，您可以确定证券的漂移，标准差，方差和平均价格变动。 这些是蒙特卡洛模拟的基础。
要预测一个可能的价格轨迹，请使用资产的历史价格数据，使用自然对数来生成一系列定期的每日收益（请注意，该方程式不同于通常的百分比变化公式）：
</ s> </ s> </ s> 定期每日收益= ln（前一天的PriceDay的价格）
接下来，对整个结果序列使用AVERAGE，STDEV.P和VAR.P函数，分别获得平均每日收益，标准差和方差输入。 漂移等于：
</ s> </ s> </ s> 漂移=平均每日收益-2个方差其中：平均每日收益=由定期的每日收益序列中的Excel的AVERAGE函数产生方差=由定期的每日收益序列中的Excel的VAR.P函数产生的
或者，可以将漂移设置为0；否则，可以将漂移设置为0。 这种选择反映了一定的理论取向，但至少在较短的时间范围内，差异不会很大。
接下来获得一个随机输入：
</ s> </ s> </ s> 随机值=σ×NORMSINV（RAND（））其中：σ=标准差，由Excel的STDEV.P函数从定期日收益序列中产生NORMSINV和RAND = Excel函数
第二天价格的等式是：
</ s> </ s> </ s> Next第二天的价格=今天的价格×e（漂移+随机值）
要在Excel中将 e 赋予给定的幂 x ，请使用EXP函数：EXP（x）。 重复此计算所需的次数（每次重复代表一天），以获得对未来价格走势的模拟。 通过生成任意数量的模拟，您可以评估证券价格遵循给定轨迹的可能性。 下面是一个示例，显示了时代华纳公司（TWX）股票在2015年11月剩余时间内的大约30个预测：
通过此模拟生成的不同结果的频率将形成正态分布，即钟形曲线。 最有可能的回报率位于曲线的中间，这意味着实际回报率有可能高于或低于该值。 实际回报率将在最有可能（“预期”）率的一个标准偏差内的概率为68％； 在两个标准偏差之内的是95％； 并且它将在三个标准偏差之内是99.7％。 但是，我们无法保证会出现最预期的结果，或者实际动作不会超出最疯狂的预测。
至关重要的是，蒙特卡洛模拟忽略了所有未纳入价格变动的因素（宏观趋势，公司领导力，炒作，周期性因素）； 换句话说，他们假设了完全有效的市场。 例如，时代华纳在11月4日下调了年度指导价这一事实并未在这里反映出来，除了当天的价格变动（数据中的最后一个值）之外。 如果考虑到这一事实，大多数模拟可能无法预测价格的适度上涨。
