什么是投资组合方差？
投资组合方差是一种风险度量，衡量构成投资组合的一组证券的总实际收益如何随时间波动。 使用投资组合中每个证券的标准偏差以及投资组合中每个证券对的相关性来计算此投资组合方差统计量。
投资组合方差等于投资组合标准差的平方。
投资组合差异
了解投资组合差异
投资组合方差着眼于投资组合中证券的协方差或相关系数。 通常，投资组合中证券之间的较低相关性会导致较低的投资组合方差。
通过将每个证券的平方权重乘以其对应的方差，然后将加权平均权重乘以所有单个证券对的协方差的两倍，即可得出投资组合方差。
现代投资组合理论说，可以通过选择具有低或负相关性的资产类别（例如股票和债券）来减少投资组合方差，其中投资组合的方差（或标准差）是有效边界的x轴。
重要要点
- 投资组合方差是衡量投资组合整体风险的指标，是投资组合的标准差的平方。投资组合方差考虑了投资组合中每个资产的权重和方差及其协方差。投资组合方差（和标准差）定义了风险-现代投资组合理论中有效前沿的轴心。
投资组合方差方程
投资组合方差的最重要质量是其价值是按资产的协方差调整的每个资产的各个方差的加权组合。 这意味着总投资组合方差低于投资组合中股票个别方差的简单加权平均值。
两资产投资组合的投资组合方差方程（最简单的投资组合方差计算）考虑了五个变量：
- w 1 =第一资产的投资组合权重w 2 =第二资产的投资组合权重σ1 =第一资产的标准偏差σ2 =第二资产的标准偏差cov （1, 2） =两种资产的协方差，因此可以表示为： p （1, 2） σ1σ2，其中 p （1, 2）是两种资产之间的相关系数
两资产投资组合的方差公式为：
随着投资组合中资产数量的增加，方差公式中的项呈指数增长。 例如，一个三资产投资组合在方差计算中有六个项，而一个五资产投资组合有15个项。
两资产投资组合方差示例
例如，假设有一个包含两个股票的投资组合。 股票A的价值为50, 000美元，标准偏差为20％。 股票B的价值为100, 000美元，标准差为10％。 两只股票之间的相关性是0.85。 鉴于此，股票A的投资组合权重为33.3％，股票B的投资组合权重为66.7％。将这些信息代入公式中，得出的方差为：
方差=（33.3％^ 2 x 20％^ 2）+（66.7％^ 2 x 10％^ 2）+（2 x 33.3％x 20％x 66.7％x 10％x 0.85）= 1.64％
方差并不是一个特别容易解释的统计数据，因此大多数分析师都计算标准差，该标准差只是方差的平方根。 在此示例中，1.64％的平方根为12.82％。
投资组合方差与现代投资组合理论
现代投资组合理论是构建投资组合的框架。 MPT的中心前提是理性投资者希望最大化回报，同时也最小化风险（有时使用波动性来衡量）。 投资者寻求所谓的有效边界，或寻求目标回报的最低水平或风险与波动性。
通过投资非相关资产，MPT投资组合的风险得以降低。 本身可能具有风险的资产实际上可以通过引入在其他投资下降时会上升的投资来降低投资组合的整体风险。 这种降低的相关性可以减小理论投资组合的方差。 从这个意义上说，就风险，回报和多元化而言，单个投资的回报比其对投资组合的总体贡献不那么重要。
投资组合中的风险水平通常使用标准偏差来衡量，该标准偏差被计算为方差的平方根。 如果数据点远离均值，则方差很高，投资组合中的整体风险也很高。 标准差是投资组合经理，财务顾问和机构投资者使用的关键风险度量。 资产经理通常在其绩效报告中包括标准差。
