风险价值（VaR）是一种统计风险管理技术，可确定与投资组合相关的金融风险量。 投资组合中通常存在两种类型的风险敞口：线性或非线性。 包含大量非线性衍生工具的投资组合面临非线性风险敞口。
投资组合的VaR以置信度衡量特定时间段内的潜在损失金额。 例如，考虑一个组合，其一日风险值为1％，价值为500万美元。 有了99％的置信度，预期的最坏每日损失将不会超过500万美元。 投资组合在任何一天可能损失超过500万美元的可能性为1％。
非线性注意事项
非线性风险敞口出现在衍生产品组合的VaR计算中。 非线性衍生工具（例如，期权）取决于多种特征，包括隐含波动率，到期时间，标的资产价格和当前利率。 收集收益的历史数据非常困难，因为使用标准的VaR方法需要以所有特征为条件来确定期权收益。 将与期权相关的所有特征输入到Black-Scholes模型或另一个期权定价模型中，将导致模型非线性。
因此，收益曲线或作为基础资产价格函数的期权费是非线性的。 例如，假设股价发生变化，并将其输入到Black-Scholes模型中。 由于期权浪费了资产，因此由于模型的时间和波动部分，相应的值与输入不成比例。
导数的非线性导致带有非线性导数的投资组合的VaR中的非线性风险敞口。 在普通香草看涨期权的收益图中很容易看到非线性。 收益图在期权到期日之前具有相对于股票价格的强正凸收益曲线。 当看涨期权到达期权在货币中的点时，它到达收益线性化的点。 相反，随着看涨期权的使用越来越多，期权的亏损率将降低，直到期权费为零。
底线
如果投资组合包括诸如期权之类的非线性导数，则投资组合收益分布将具有正或负偏斜或高或低峰度。 偏度测量概率分布在其均值附近的不对称性。 峰度测量均值周围的分布； 高峰度具有较胖的末端分布，而低峰度具有较瘦的末端分布。 因此，很难使用VaR方法假设收益率呈正态分布。 取而代之的是，通常使用期权定价模型的蒙特卡洛模拟来估算包含非线性风险敞口的投资组合的VaR，以估算投资组合的VaR。
