预期收益与标准差

预期收益与标准偏差：概述

预期收益和标准差是可用于分析投资组合的两种统计量度。投资组合的预期收益是投资组合可能产生的预期收益，而投资组合的标准差则衡量收益偏离其均值的金额。

预期收益根据投资组合中资产的权重及其预期收益来计算预期收益的平均值。标准差考虑了预期的平均收益，并据此计算出了偏差。投资者使用预期回报率进行预测，并使用标准差来发现表现良好的情况以及可能不理想的情况。

预期收益衡量投资收益概率分布的平均值或期望值。投资组合的预期收益是通过将每种资产的权重乘以其预期收益并相加每种投资的价值来计算的。

例如，一个投资组合有三项投资，权重分别为资产A的35％，资产B的25％和资产C的40％。资产A的预期收益为6％，资产B的预期收益为7％，以及资产C的预期收益为10％。因此，投资组合的预期收益为7.85％（35％* 6％+ 25％* 7％+ 40％* 10％）。

对冲基金和共同基金经理通常会看到这种情况，他们在特定股票上的表现并不像投资组合的整体回报那么重要。

相反，投资组合的标准差衡量的是投资收益与投资概率分布的平均值之间的偏差。通过对第一项资产的权重平方并乘以第一项资产的方差，再乘以第二项资产的权重的平方，再乘以第二项资产的方差，可以计算出两资产投资组合的标准差。

然后，将此值加到2乘以第一资产和第二资产的权重再乘以第一资产和第二资产之间的收益的协方差。最后，取该值的平方根，然后计算投资组合标准差。

预期收益不是绝对的，因为它是预测而不是实际收益。

例如，假设一个两资产投资组合的权重相等，方差分别为6％和5％，协方差为40％。标准偏差可以通过采用方差的平方根找到。因此，投资组合标准偏差为16.6％（√（0.5²* 0.06 +0.5²* 0.05 + 2 * 0.5 * 0.5 * 0.4 * 0.0224 * 0.0245）。

计算标准差，就像预期收益一样，以判断投资组合经理的实际表现。对于拥有多个具有不同投资风格的经理的大型基金，CEO或首席投资组合经理可能会计算出继续聘用一个投资组合经理的风险，而该经理偏离了负值，偏离了均值。这也可能是相反的，而且表现优于同事和市场的投资组合经理通常可以期望获得高额的绩效奖金。