在这里，我们说明如何将一个时间段的风险价值（VAR）转换为不同时间段的等效VAR，并向您展示如何使用VAR来估计单个股票投资的下行风险。
将一个时间段转换为另一个时间段
在第1部分中，我们计算Nasdaq 100指数的VAR（股票代号：QQQ），并确定VAR回答一个由三部分组成的问题：“在指定的时间段内，以一定的置信度可以预期的最严重损失是多少？”
由于时间段是变量，因此不同的计算可以指定不同的时间段-没有“正确的”时间段。 例如，商业银行通常会计算每日VAR，询问自己一天可能损失多少； 另一方面，养老基金通常会计算每月VAR。
简要回顾一下，让我们再次看一下第1部分中对相同的“ QQQ”投资使用三种不同方法对三个VAR的计算：
*对于历史方法（因为它只是重新排序返回的最低到最高值）或蒙特卡洛模拟（因为它为我们产生了最终结果），我们都不需要标准偏差。
由于时间变量的原因，VAR的用户需要知道如何将一个时间段转换为另一个时间段，并且可以依靠经典的财务思想来做到这一点：股票收益的标准偏差倾向于随时间的平方根而增加。 。 如果每日收益的标准偏差为2.64％，并且一个月中有20个交易日（T = 20），则每月标准偏差可以用以下表示：
</ s> </ s> </ s> 每月≅每日σ×T≅2.64％×20
要将每日标准偏差“缩放”为每月标准偏差，我们不将其乘以20，而是乘以20的平方根。类似地，如果要将每日标准偏差缩放为年度标准偏差，则将每日标准乘以偏差为250的平方根（假设一年中有250个交易日）。 如果我们计算了每月标准差（可以使用逐月回报来完成），则可以通过将每月标准差乘以12的平方根来转换为年度标准差。
将VAR方法应用于单个股票
历史和蒙特卡洛模拟方法都有其倡导者，但是历史方法需要处理历史数据，并且蒙特卡洛模拟方法很复杂。 最简单的方法是方差-协方差。
下面，我们将时间转换元素合并到单个股票（或单个投资）的方差-协方差方法中：
现在让我们将这些公式应用于QQQ。 回想一下，自成立以来，QQQ的每日标准偏差为2.64％。 但是我们要计算每月的VAR，并假设一个月中有20个交易日，我们乘以20的平方根：
*重要提示：这些最严重的损失（-19.5％和-27.5％）是低于预期收益或平均收益的损失。 在这种情况下，我们通过假设每日预期收益为零来保持简单。 我们四舍五入，因此最严重的损失也是净损失。
因此，使用方差-协方差方法，我们可以以95％的置信度说，在任何给定的月份中，我们损失的不会超过19.5％。 QQQ显然不是最保守的投资！ 但是，您可能会注意到，上述结果与我们在蒙特卡洛模拟中得出的结果不同，后者表示我们的每月最大损失为15％（在相同的95％置信度下）。
结论
风险价值是下行风险度量的一种特殊类型。 而不是产生单个统计数据或表达绝对确定性，而是进行概率估计。 在给定置信度的情况下，它会问：“我们在指定时间段内的最大预期损失是多少？” 可以使用三种方法来计算VAR：历史模拟，方差-协方差方法和蒙特卡洛模拟。
方差-协方差方法最简单，因为您只需要估计两个因素：平均收益率和标准差。 但是，它假定收益率按照对称的正态曲线表现良好，并且历史格局将在未来重演。
历史模拟可以提高VAR计算的准确性，但需要更多的计算数据； 它还假设“过去就是序幕”。 蒙特卡洛模拟很复杂，但具有的优势是允许用户定制有关未来模式的想法，这些想法与历史模式背道而驰。
关于此主题，请参见 连续复利 。
