什么是大数定律？
概率和统计中的大数定律指出，随着样本量的增加，其均值越来越接近整个人口的平均值。 在16世纪，数学家Gerolama Cardano认识到了大数定律，但从未证明过。 1713年，瑞士数学家雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli）在他的著作 Ars Conjectandi中 证明了这一定理。 后来，其他著名数学家对它进行了改进，例如圣彼得堡数学学校的创始人Pafnuty Chebyshev。
在金融背景下，大量定律表明，快速增长的大型实体无法永远保持这种增长速度。 这种现象的例子经常被引用，其中最大的蓝筹股具有数千亿的市场价值。
重要要点
- 大数定律指出，从大样本中观察到的样本平均值将接近真实的总体平均值，并且在更大的样本中，样本均值会越来越接近。样本，它将反映真实的人口特征，或者一个不能反映真实人口的样本将被后续样本平衡。规模和增长率。
了解大数定律
在统计分析中，大量定律可以应用于各种主题。 轮询给定总体中的每个人以收集所需数量的数据可能是不可行的，但是收集的每个其他数据点都有可能增加结果是均值真实度量的可能性。
在业务中，有时会使用术语“大数定律”来表示增长率，以百分比表示。 它表明，随着业务的扩展，增长率的百分比变得越来越难以维持。
大数定律并不意味着给定样本或一组连续样本将始终反映真实的总体特征，尤其是对于小样本而言。 这也意味着，如果给定样本或一系列样本偏离真实的总体平均值，则大数定律不能保证连续的样本会将观察到的平均值向总体平均值移动（如Gambler谬论所暗示的）。
不可将“大数法则”与“平均法则”相混淆，该法则指出样本中结果的分布（大小）反映了总体结果的分布。
大数定律与统计分析
如果某人想要确定100个可能值的数据集的平均值，则他更有可能通过选择20个数据点而不是仅仅依靠两个数据点来达到准确的平均值。 例如，如果数据集包括从1到100的所有整数，并且抽样者仅得出两个值，例如95和40，则他可以确定平均值约为67.5。 如果他继续对多达20个变量进行随机抽样，则随着他考虑更多的数据点，平均值应向真实平均值转移。
大数定律与业务增长
在商业和金融中，有时会用这个术语通俗地指代观察到指数增长率通常不成比例的现象。 这实际上与大数定律无关，但可能是边际收益递减规律或规模不经济性的结果。
例如，2015年7月，沃尔玛公司的收入为4, 855亿美元，而亚马逊公司同期的收入为958亿美元。 如果沃尔玛希望将收入增加50％，则大约需要2428亿美元的收入。 相比之下，亚马逊只需要增加收入479亿美元即可达到50％的增长。 根据大数定律，沃尔玛完成50％的增长将比亚马逊更困难。
可以将相同的原理应用于其他指标，例如市值或净利润。 因此，可以基于市值很高的公司在与股票升值相关的过程中遇到的相关困难来指导投资决策。
