最小二乘法是什么？
“最小二乘法”方法是一种数学回归分析的形式，用于确定最适合于一组数据的线，以可视方式演示数据点之间的关系。 数据的每个点表示已知自变量和未知因变量之间的关系。
最小二乘法会告诉您什么？
最小二乘法为在研究的数据点之间放置最佳拟合线提供了总体原理。 这种方法最常见的应用（有时称为“线性”或“普通”）旨在创建一条直线，以最小化由相关方程式的结果所产生的误差平方和。则是基于该模型的观测值与预期值之差导致的残差平方。
这种回归分析方法从一组要在x轴和y轴图上绘制的数据点开始。 使用最小二乘法的分析人员将生成一条最佳拟合线，该线解释了自变量和因变量之间的潜在关系。
在回归分析中，因变量在垂直y轴上显示，而自变量在水平x轴上显示。 这些名称将形成最佳拟合线的方程，该方程由最小二乘法确定。
与线性问题相反，非线性最小二乘问题没有封闭解，通常通过迭代来求解。 最小二乘方法的发现归因于卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss），他在1795年发现了该方法。
重要要点
- 最小二乘法是一种统计方法，可通过最小化绘制曲线中点的偏移量或残差之和来找到一组数据点的最佳拟合。最小二乘回归用于预测因变量的行为。
最小二乘法的示例
最小二乘方法的一个示例是一位分析师，他希望测试公司的股票收益与股票所构成的指数收益之间的关系。 在此示例中，分析师试图测试股票收益与指数收益的相关性。 为此，将所有收益都绘制在图表上。 然后将指数收益指定为自变量，将股票收益指定为因变量。 最佳拟合线为分析师提供了解释依赖程度的系数。
最佳拟合线
通过最小二乘法确定的最佳拟合线具有一个方程，该方程可说明数据点之间的关系。 最佳拟合方程式可以由计算机软件模型确定，其中包括用于分析的输出摘要，其中系数和摘要输出解释了所测试变量的依赖性。
最小二乘回归线
如果数据显示两个变量之间的关系更紧密，则最适合此线性关系的线称为最小二乘回归线，它将最小化从数据点到回归线的垂直距离。 使用术语“最小二乘”是因为它是误差的最小平方和，也称为“方差”。
