标准差（SD）衡量的是目标数据集与均值之间的差异或离散程度，而均值的标准误差（SEM）衡量的是数据样本均值与均值之间的距离。真实人口平均数。 SEM总是小于SD。
标准偏差和标准误差经常用于临床实验研究中。 在这些研究中，标准差（SD）和均值的估计标准误差（SEM）用于表示样品数据的特征并解释统计分析结果。 但是，一些研究人员有时会混淆医学文献中的SD和SEM。 这样的研究人员应该记住，SD和SEM的计算包含不同的统计推断，每个推断都有其自身的含义。 SD是正态分布中的数据分散。 换句话说，SD表示平均值表示样本数据的准确性。 但是，SEM的含义包括基于采样分布的统计推断。 SEM是样本均值的理论分布（抽样分布）的SD。
计算平均值的标准误差
</ s> </ s> </ s> 标准偏差σ= n-1∑i = 1n（xi-x′）2方差=σ2标准误差（σx¯）=nσ其中：x¯=样本均值n =样本量</ s> </ s> </ s>
通过将标准偏差除以样品大小的平方根来计算SEM。
SD的公式需要几个步骤：
- 首先，取每个数据点与样本均值之差的平方，找到这些值的总和;然后，将该总和除以样本大小减去一个，即方差;最后，取方差的平方根获得SD。
标准误差是通过分析均值内的偏差来验证样本准确性或多个样本准确性的一种方法。 SEM描述了样本平均值与总体真实平均值之间的精确度。 随着样本数据大小的增加，SEM相对于SD会减小。 随着样本量的增加，将以更大的特异性得知总体的真实平均值。 相反，增加样本量也可以提供更具体的SD度量。 但是，SD或多或少取决于添加到样本中的其他数据的分散性。
标准错误被视为描述性统计的一部分。 它代表数据集中平均值的标准偏差。 这用作随机变量变化的量度，提供了价差的量度。 价差越小，数据集越准确。
但是，标准差是波动性的度量，可以用作投资的风险度量。 价格较高的资产比价格较低的资产具有更高的SD。 SD可用于衡量资产价格变动的重要性。 假设正态分布，则每日价格变化的约68％在均值的一个SD内，而每日价格变化的约95％在均值的两个SD内。
