年金推导与 永久性推导：概述
年金推导和永续推导之间的差异与它们的不同时间段有关。 年金使用复利计算其现值或终值，而永续年金仅使用规定的利率或折现率。 但是，存在几种不同的年金，并且一些年金试图复制永久性的特征。
重要要点
- 在计算货币的时间价值时，年金微分和永久性微分的差异与它们的不同时间段有关。 年金是在设定的时间段内收到的设定付款。 永久性是指永久性或永久性收取的固定付款。 评估年金需要将规定的利率复利。永久性使用实际利率进行估值。
年金推导
年金是在预定时间段内进行的相等且年度的支付系列。 年金可以用于多种目的，但最常见的是为退休人员提供稳定的收入。
在退休人员的情况下，将来将一笔一笔大笔的金钱或资产换成一系列较小的款项。 通常在受益人的整个生命周期中保证这笔付款，这意味着年金的卖方需要付费才能承担长寿风险，或者受益人将无法支付已付金额的风险。
年金通常由保险公司出售。 从业务的角度来看，由保险公司预先获得的一次性付款，然后是多年后的小额付款，可以很好地补充其他保险产品，这些产品通常每年收取少量保费，然后再支付大笔费用，不可预测的支出
年金的值推导如下：
</ s> </ s> </ s> PV =定期现金流量×r1-（1 + r）-n其中：PV =当前值r =每个时间段的利率n =时间段数
得出年金的价值时，必须将规定的利率复利。 每年，年金的所有者都会收到现金流量（加上利率），每年的现金流量和年利息都会增加。
永续性推导
永续性是等额面值的无数次定期付款。 因此，永久性所有者将永远获得固定的付款。
永久性可以被认为是一种永不停止的年金，尽管在永久性的情况下，利息不用于计算价值。
永续性的概念被用于许多财务模型中。 英国政府以债券的形式发行永续债券，称为债券。 购买后，consol会永远支付一张小优惠券。
财务中的永久性计算用于估值方法中，以查找公司现金流量的现值。 这是通过以一定比率折回来完成的。
尽管永久性的实际面值因其不确定的时间段而无法确定，但可以得出其现值。 现值等于每个定期付款的折现值之和。 永久性的值推导如下：
</ s> </ s> </ s> PV = r定期付款，其中：PV =永久性当前值定期付款=每个时间段的付款r =每个时间段的利率
通过使用实际利率，而不加总利率，可以将永久性推导出为无限的支付流。
