弧弹性定义

什么是弧弹性？

弧弹性是两个给定点之间一个变量相对于另一个变量的弹性。 当没有通用函数定义两个变量之间的关系时，将使用它。

弧弹性也定义为曲线上两点之间的弹性。 这个概念在数学和经济学中都被使用。

需求弧度价格弹性的公式为

$P{Ë}_d=\frac{\text{数量变化百分比}}{\text{价格变化百分比}}$ PEd ==价格变化百分比数量变化

如何计算需求的电弧价格弹性

如果产品的价格从10美元下降到8美元，导致需求数量从40个增加到60个单位，则需求的价格弹性可以计算为：

• 需求量变化百分比 =（Qd ₂ – Qd ₁ ）/ Qd ₁ =（60 – 40）/ 40 = 0.5 ％价格变化 =（P ₂ – P ₁ ）/ P ₁ =（8 – 10）/ 10 = -0.2因此， PE _d = 0.5 / -0.2 = 2.5

由于我们关注价格弹性的绝对值，因此忽略了负号。 您可以得出结论，当价格从10美元降至8美元时，该商品的价格弹性为2.5。

弧弹性告诉您什么？

在经济学中，有两种可能的方式来计算需求弹性：需求价格（或点）弹性和需求弧弹性。 需求的弧形价格弹性衡量了需求数量对价格的响应度。 它在需求曲线上的特定点或曲线上两点之间获取需求弹性。

重要要点

• 在圆弧弹性的概念中，弹性是在图上需求曲线的圆弧上测量的，圆弧弹性的计算使用两点之间的中点来给出弹性，圆弧弹性对于较大的价格变动更有用，并且给出相同的弹性结果价格是下跌还是上涨。

需求弧弹性

需求价格弹性公式的问题之一是，它取决于价格是上升还是下降给出不同的值。 如果在上面的示例中使用不同的起点和终点（即，假设价格从8美元增加到10美元），而需求数量从60减少到40，则Pe _d将为：

• 需求数量变化百分比 =（40 – 60）/ 60 = -0.33 价格变化百分比 =（10 – 8）/ 8 = 0.25 PE _d = -0.33 / 0.25 = 1.32，与2.5有很大不同

为了消除该问题，可以使用电弧弹性。 弧弹性通过使用两点之间的中点来测量需求曲线上两个选定点之间的中点处的弹性。 需求的弧弹性可计算为：

• 弧E _d =÷

让我们根据上面的示例计算弧弹性：

• 中点Qd =（Qd ₁ + Qd ₂ ）/ 2 =（40 + 60）/ 2 = 50 中点价格 =（P ₁ + P ₂ ）/ 2 =（10 + 8）/ 2 = 9 ％需求数量变化 = （60 – 40）/ 50 = 0.4 ％价格变化 =（8 – 10）/ 9 = -0.22 弧度_d = 0.4 / -0.22 = 1.82

使用弧形弹性时，您不必担心哪个点是起点，哪个点是终点，因为无论价格上涨还是下跌，弧形弹性都具有相同的弹性值。 因此，当价格发生较大变化时，弧弹性比价格弹性更有用。