即使您不知道按名称分类的二项式分布，也从未上过高级大学统计课程，您也可以天生理解它。 真的可以 这是一种评估离散事件发生或未发生的可能性的方法。 而且它在金融领域有很多应用。 运作方式如下：
您首先尝试尝试–掷硬币，罚球，轮盘旋转等。 唯一的限定条件是，所涉事物必须恰好具有两种可能的结果。 是成功还是失败。 （是的，轮盘赌有38个可能的结果。但是从投注者的角度来看，只有两个。您要么赢，要么输。）
在我们的示例中，我们将使用罚球，因为它们比投币头准确而不变的50％几率更有意思。 假设您是达拉斯小牛队的德克·诺维茨基（Dirk Nowitzki），他去年的罚球命中率达到89.9％。 我们将其称为90％。 如果您现在将他放在队伍中，那么他打出（至少）十分之九的机会是多少？
不，他们不是100％。 他们也不是90％。
不管您相信与否，他们是74％。 这是公式。 我们都是成年人，无需担心指数和希腊字母：
n 是尝试次数。 在这种情况下，为10。
i 是成功次数，可以是9或10。我们将计算每次成功的概率，然后将它们相加。
p 是每个单独事件成功的概率，为0.9。
达到目标的机会，即成功和失败的二项式分布是：
</ s> </ s> </ s> i = 0∑k（ni）pi（1-p）n−i
补救数学符号，如果您需要进一步细分该表达式中的术语：
</ s> </ s> </ s> （（ni）=（n−i）！i！n！
那就是二项式分布中的“二项式”：即两个项。 我们不仅对成功次数感兴趣，也不仅对尝试次数感兴趣，而且对两者都有兴趣。 没有彼此，每个对我们都是无用的。
更多的补救数学符号：！ 是阶乘的：将一个正整数乘以每个较小的正整数。 例如，
</ s> </ s> </ s> 5！= 5×4×3×2
插入数字，记住我们必须同时解决10个罚球中的9个和10个罚球中的10个，我们得到
</ s> </ s> </ s> （9！1！10！×.9.9×.1.1）+（10！10！×.91×.10）
= 0.387420489（这是击中9的机会）+ 0.3486784401（所有10击中的机会）
= 0.736098929
这是 累积 分布，与单纯的 概率 分布相反。 累积分布是多个概率分布的总和（在我们的例子中是两个）。累积分布计算的是击中一系列值的机会（这里是10个罚球中的9个或10个），而不是单个值。 当我们问诺维茨基打10中有9的机会是什么时，应该理解，我们的意思是“ 10中有9或更好”，而不是“ 10中有9”。
那么，这与金融有什么关系呢？ 超出您的想象。 假设您是银行，贷方，他知道特定借款人违约的可能性在小数点后三位。 如此多的借款人违约而使银行破产的可能性有多大？ 一旦使用累积二项式分布函数来计算该数字，就可以更好地了解如何对保险定价，以及最终要借多少钱和保留多少储备。
有没有想过如何确定期权的初始价格？ 同样的事情。 如果动荡的标的股票有一定的机会达到特定价格，您可以查看该股票在连续 n个 周期内的走势，以确定期权应该以什么价格出售。 （准备使用更高级的交易技术吗？请查看Investopedia上有关使用技术指标的策略的文章。）
将二项分布函数应用于金融会产生一些令人惊讶的结果，即使不是完全违反直觉的结果； 就像90％罚球命中90％罚球的机会小于90％。 假设您所拥有的证券有20％的损失与20％的损失一样多的机会。 如果证券的价格下跌20％，它反弹到初始水平的机会是什么？ 请记住，仅仅获得相应的20％收益就不会削减收益：一只下跌20％然后上涨20％的股票仍将下跌4％。 保持交替下跌和上涨20％，最终该股票将一文不值。
底线
掌握二项式分布的分析师在确定价格，评估风险以及避免由于准备不足而产生的令人不快的结果时，手头还有其他质量好的工具。 当您了解二项式分布及其通常令人惊讶的结果时，您将遥遥领先于大众。
