在金融界，Black-Scholes模型和二项式期权估值模型是现代金融理论中最重要的两个概念。 两者都用于评估期权，并且各有其优缺点。
使用二项式模型的一些基本优点是：
- 多周期viewTransparencyAbility合并概率
，我们将探索使用二项式模型代替Black-Scholes模型的优势，并提供一些基本步骤来开发该模型并解释其用法。
多周期视图
二项式模型提供了基础资产价格以及期权价格的多周期视图。 与基于输入提供数值结果的Black-Scholes模型相反，二项式模型允许计算资产和多个期间的期权以及每个期间的可能结果范围（请参见下文）。
这种多期间视图的优势在于，用户可以直观地查看各个期间的资产价格变化，并根据在不同时间点做出的决策来评估期权。 对于可以在到期日之前随时执行的基于美国的期权，二项式模型可以提供有关何时执行该期权的建议以及何时应将该期权持有更长时间的见解。 通过查看价值的二项式树，交易者可以提前确定何时可能做出有关行使的决定。 如果期权的价值为正，则有行使的可能性，而如果期权的价值小于零，则应持有更长的时间。
透明度
与多期审查密切相关的是，二项式模型能够随着时间的流逝为资产和期权的基础价值提供透明度。 Black-Scholes模型具有五个输入：
- 无风险利率行使价资产的当前价格到期时间资产价格的隐含波动率
将这些数据点输入到Black-Scholes模型中时，该模型将为期权计算一个值，但不会定期显示这些因素的影响。 使用二项式模型，交易者可以看到不同时期基础资产价格的变化以及期权价格的相应变化。
合并概率
计算二项式期权模型的基本方法是在每个周期的成功和失败期间使用相同的概率，直到期权到期为止。 但是，交易者可以根据随着时间的流逝而获得的新信息，为每个时期合并不同的概率。
例如，基础资产价格可能在一个时期内上涨或下跌30％的机会为50/50。 但是，在第二阶段，基础资产价格将上涨的可能性可能会增加到70/30。 例如，如果投资者正在评估一口油井，则该投资者不确定该油井的价值是多少，但是价格上涨的机会为50/50。 如果第一阶段的石油价格上涨，使石油变得更有价值，并且市场基本面现在表明石油价格将继续上涨，那么价格进一步升值的可能性现在可能为70％。 二项式模型具有这种灵活性。 Black-Scholes模型没有。
开发模型
最简单的二项式模型将有两个预期收益，其概率之和为100％。 在我们的示例中，油井在每个时间点都有两种可能的结果。 一个更复杂的版本可能具有三个或更多个不同的结果，每个结果都有发生的可能性。
要计算从时间零（现在）开始的每个周期的收益，我们必须确定从现在开始一个周期的基础资产的价值。 在此示例中，我们假设以下内容：
- 标的资产价格（P）：500美元看涨期权执行价格（K）：600美元该时期的无风险利率：1％每个时期的价格变化：涨跌30％
标的资产的价格为500美元，在第1阶段中，其价值可能为650美元或350美元。 这相当于一个时期内增加或减少30％。 由于我们持有的看涨期权的行使价为600美元，因此如果标的资产最终低于600美元，看涨期权的价值将为零。 另一方面，如果标的资产的行使价超过600美元，看涨期权的价值就是标的资产的价格与标的价之间的差额。 计算公式为。
</ s> </ s> </ s> maxwhere：P =标的资产价格K =看涨期权行使价
假设有50％的机会上升和50％的机会下降。 以期间1的值为例，计算公式为
</ s> </ s> </ s> 最大* 0.5 +最大* 0.5 = $ 50 * 0.5 + $ 0 = $ 25
要获得看涨期权的当前价值，我们需要将时段1中的$ 25折现回时段0，即
</ s> </ s> </ s> $ 25 /（1 + 1％）= $ 24.75
现在您可以看到，如果概率发生变化，则基础资产的期望值也将发生变化。 如果应该更改该概率，则也可以在随后的每个周期中更改它，并且不必始终保持相同。
二项式模型可以轻松扩展到多个周期。 尽管Black-Scholes模型可以计算出有效期延长的结果，但是二项式模型将决策点扩展到多个期间。
用于二项式模型
二项式模型不仅可以用作计算期权价值的方法，而且还可以用于具有高度不确定性的项目或投资，资本预算和资源分配决策以及具有多个期间或一个项目的项目。嵌入式选项，可以在某些时间点继续或放弃项目。
一个简单的示例是一个需要进行石油钻探的项目。 这种类型的项目的不确定性是，被钻探的土地是否有任何石油，可以钻探的石油量（如果找到）以及开采后可以出售的石油价格。
二项式期权模型可以帮助在石油钻探项目的每个点做出决策。 例如，假设我们决定钻探，但是只有当我们找到足够的石油并且石油价格超过一定数量时，油井才会盈利。 需要一个完整的时间来确定我们可以提取多少石油以及该时间点的石油价格。 在第一个阶段（例如一年）之后，我们可以基于这两个数据点来决定是继续钻探还是放弃该项目。 可以连续做出这些决定，直到到达没有价值的钻探点，此时将放弃该井。
底线
二项式模型通过允许对多个时期的基础资产价格和期权价格以及每个时期的可能结果范围提供多周期视图，从而提供了更详细的视图。 虽然可以使用Black-Scholes模型和二项式模型来对选项进行赋值，但是二项式模型具有更广泛的应用范围，更直观，更易于使用。
