什么是条件概率？
条件概率定义为基于先前事件或结果的发生而发生事件或结果的可能性。 通过将先前事件的概率乘以后续事件或条件事件的更新概率来计算条件概率。
例如：
- 事件A是在外面下雨，今天下雨的机率是0.3（30％）;事件B是您需要到外面去，机率是0.5（50％）。
有条件的概率会考虑这两个事件之间的相互关系，例如同时下雨 和 您需要出门的概率。
了解条件概率
如前所述，条件概率取决于先前的结果。 它还做出了许多假设。 例如，假设您正在从书包中绘制三个大理石（红色，蓝色和绿色）。 每种大理石都有相等的被抽奖机会。 在已经绘制蓝色大理石之后再绘制红色大理石的条件概率是多少？ 首先，绘制蓝色大理石的可能性约为33％，因为这是三分之一的可能结果。 假设发生第一个事件，将剩下两块大理石，每块大理石有50％被绘制。 因此，在已经绘制红色大理石之后再绘制蓝色大理石的机会约为16.5％（33％x 50％）。
作为进一步了解该概念的另一个示例，请考虑掷出一个合理的骰子，并要求您给出该概率为5。 同样有六种可能的结果，因此您的答案是1/6。 但是想像一下，如果在您回答之前，您已经获得了额外的信息，即滚动的数字是奇数。 由于只能存在三个奇数，其中一个是五个，因此您一定会修改您的估计，以将五个从1/6滚动到1/3的可能性。 考虑到在此试验中确实发生了另一个事件 B 的附加信息，事件 A 发生的这种 修订 概率称为 给定 B 的 A 的 条件概率， 用P（A | B）表示。
条件概率公式
条件概率的另一个例子
再举一个例子，假设一个学生正在申请大学录取，并希望获得一项学术奖学金。 他们所申请的学校每千名申请者中有100名接受申请（10％），每500名被录取的学生中有10名将获得学术奖学金（2％）。 在奖学金获得者中，有50％还获得了用于书本，伙食和住房的大学津贴。 对于我们的雄心勃勃的学生，他们被接受后再获得奖学金的变化为0.2％（.1 x.02）。 他们被接受，获得奖学金，然后还获得书籍等津贴的可能性为.1％（.1 x.02 x.5）。 另请参阅贝叶斯定理。
条件概率与联合概率和边际概率
条件概率 ：p（A | B）是事件B发生的事件A发生的概率。 例如：假设您画了一张红牌，那它变成四（p（four | red））= 2/26 = 1/13的概率是多少。 因此，在26张红牌（给定红牌）中，有两个四分之一，所以2/26 = 1/13。
边际概率 ：事件发生的概率（p（A）），可以将其视为无条件概率。 它不以其他事件为条件。 例如：一张纸牌是红色的概率（p（red）= 0.5）。 另一个例子：一张纸牌的概率是4（p（four）= 1/13）。
联合概率 ：p（A和B）。 事件A 和事件B发生的概率。 它是两个或多个事件相交的概率。 A和B相交的概率可以写成p（A∩B）。 例如：一张牌是四张红牌的概率= p（四张红牌）= 2/52 = 1/26。 （在52个牌组中有两个红色四号，心形4个，钻石4个）。
