什么是相关系数？
相关系数是一种统计量度，可计算两个变量的相对运动之间的关系强度。 值的范围是-1.0到1.0。 计算出的数字大于1.0或小于-1.0表示相关性测量中存在错误。 相关系数为-1.0表示完美的负相关，而相关系数为1.0则表示完美的正相关。 0.0的相关性表明两个变量的运动之间没有关系。
相关统计可以用于金融和投资。 例如，可以计算相关系数以确定原油价格与石油生产公司（例如埃克森美孚公司）的股价之间的相关程度。 由于石油公司随着油价上涨而获得更大的利润，因此这两个变量之间的相关性非常高。
相关系数
了解相关系数
相关系数有几种类型，但是最常见的一种是Pearson相关（ r ）。 这测量了两个变量之间线性关系的强度和方向。 它不能捕获两个变量之间的非线性关系，也不能区分因变量和自变量。
精确地为1.0的值表示两个变量之间存在完美的正关系。 对于一个变量的正增加，第二个变量也有正增加。 值-1.0表示两个变量之间存在完美的负相关关系。 这表明变量沿相反的方向移动-一个变量的正数增加，第二个变量的数减少。 如果两个变量之间的相关性为0，则它们之间没有任何关系。
关系的强度基于相关系数的值而在程度上变化。 例如，值为0.2表示两个变量之间存在正相关关系，但是它是微弱的并且可能微不足道。 专家认为相关性不重要，直到该值至少超过0.8。 但是，绝对值等于或大于0.9的相关系数表示非常强的关系。
投资者可以使用相关统计中的更改来识别金融市场，经济和股票价格中的新趋势。
重要要点
- 相关系数用于衡量两个变量之间关系的强度。皮尔森相关是统计中最常用的一种。 它测量两个变量之间线性关系的强度和方向，值始终在-1（强负关系）和+1（强正关系）之间。 等于或接近零的值表示弱关系或无关系。小于+0.8或大于-0.8的相关系数值不视为有效。
关联统计和投资
在金融市场进行投资时，两个变量之间的相关性特别有用。 例如，相关性有助于确定共同基金相对于其基准指数或其他基金或资产类别的表现。 通过向现有投资组合中添加低或负相关的共同基金，投资者可以获得分散收益。
换句话说，投资者可以使用负相关的资产或证券来对冲他们的投资组合，并降低由于波动性或价格剧烈波动引起的市场风险。 许多投资者对冲投资组合的价格风险，这有效地减少了任何资本损益，因为他们希望从股票或证券获得股息收入或收益。
相关统计还可以使投资者确定两个变量之间的相关性何时发生变化。 例如，银行股票通常与利率具有高度正相关性，因为贷款利率通常是根据市场利率计算的。 如果银行的股价在利率上升的同时在下跌，那么投资者可以搜集一些歪斜的东西。 如果该行业中类似银行的股价也在上涨，那么投资者可以得出结论，银行存量下降的原因不是利率。 相反，表现欠佳的银行可能会处理内部的根本性问题。
相关系数方程
要计算皮尔逊乘积矩相关性，必须首先确定所讨论的两个变量的协方差。 接下来，必须计算每个变量的标准偏差。 通过将协方差除以两个变量的标准偏差的乘积来确定相关系数。
</ s> </ s> </ s> ρxy=σxxσyCov（x，y）其中：ρxy=皮尔逊积矩相关系数Cov（x，y）=变量x和y的协方差σx= x的标准偏差σy== y的标准偏差
标准偏差是数据与平均值之间的偏差的度量。 协方差是对两个变量如何一起变化的一种度量，但是其大小不受限制，因此难以解释。 通过将协方差除以两个标准偏差的乘积，可以计算出统计量的归一化版本。 这是相关系数。
