什么是协方差？
协方差度量两个资产收益之间的方向关系。 正协方差意味着资产收益一起移动，而负协方差意味着它们反向移动。 协方差是通过分析转折点意外情况（与预期收益的标准差）或将两个变量之间的相关性乘以每个变量的标准差来计算的。
协方差
重要要点
- 协方差是一种统计工具，用于确定两个资产价格的变动之间的关系。当两只股票倾向于一起变动时，它们被视为具有正协方差； 当它们反向移动时，协方差为负。协方差是现代投资组合理论中用于确定要放入投资组合中哪些证券的重要工具。可以通过将具有负协方差的资产配对来减少投资组合中的风险和波动性。
了解协方差
协方差评估两个变量的平均值如何一起移动。 如果每当股票B的收益上升时股票A的收益就上升，而当每只股票的收益下降时发现相同的关系，则这些股票具有正协方差。 在金融中，计算协方差可以帮助使证券资产多样化。
当分析人员拥有一组数据（一对x和y值）时，可以使用该数据中的五个变量来计算协方差。 他们是：
- x i =数据集中给定的x值x m = x值的平均值或平均值y i =数据集中与xi对应的y值y m = y值的平均值或平均值=数据点数
给定此信息，协方差的公式为： Cov（x，y）= SUM /（n-1）
虽然协方差确实测量了两个资产之间的方向关系，但它并没有显示出两个资产之间关系的强度。 相关系数是此强度的更合适的指标。
协方差应用
协方差在金融和现代证券理论中有重要的应用。 例如，在用于计算资产的预期收益的资本资产定价模型（CAPM）中，证券和市场之间的协方差用于该模型的关键变量之一beta的公式中。 在CAPM中，Beta衡量的是证券与整个市场相比的波动性或系统性风险； 这是一种实用的方法，它可以利用协方差来衡量投资者针对某项证券的风险敞口。
同时，投资组合理论使用协方差通过协方差知悉的多样化来防止波动，从而从统计学上降低投资组合的整体风险。
拥有具有相似协方差的收益的金融资产并不能提供太多的多元化。 因此，多元化的投资组合可能包含具有不同协方差的金融资产组合。
协方差计算示例
假设一家公司的分析师拥有一个四分之五的数据集，该数据集显示了季度国内生产总值（GDP）的百分比增长（x）和公司新产品线的增长百分比（y）。 数据集可能看起来像：
- Q1：x = 2，y = 10Q2：x = 3，y = 14Q3：x = 2.7，y = 12Q4：x = 3.2，y = 15Q5：x = 4.1，y = 20
x平均值等于3，y平均值等于14.2。 为了计算协方差，将x i值减去平均值x值的乘积之和乘以y i值减去平均值y值，将其除以（n-1），如下所示：
Cov（x，y）=（（2-3）x（10-14.2）+（3-3）x（14-14.2）+…（4.1-3）x（20-14.2））/ 4 = （4.2 + 0 + 0.66 + 0.16 + 6.38）/ 4 = 2.85
在这里计算出正协方差后，分析师可以说公司新产品线的增长与季度GDP增长呈正相关。
