现代投资组合理论（MPT）是投资和投资组合管理中的一种理论，它显示了投资者如何通过改变投资组合中各种资产的比例，在给定的风险水平下最大化投资组合的预期收益。 给定预期收益水平，投资者可以更改投资组合的投资比重，以使该收益率的风险降至最低。
现代投资组合理论的假设
MPT的核心思想是风险和回报直接相关，这意味着投资者必须承担更高的风险才能获得更高的预期回报。 该理论的另一个主要思想是，通过对多种安全类型进行分散投资，可以降低投资组合的整体风险。 如果为一个投资者提供了两个提供相同预期收益的投资组合，则合理的决定是选择总风险较低的投资组合。
为了得出风险，回报和分散关系是正确的结论，必须做出许多假设。
- 投资者在独特的情况下尝试获得最大的回报;资产回报是正态分布的;投资者是理性的，避免了不必要的风险;所有投资者都可以获取相同的信息;投资者对预期回报的看法相同;不考虑税收和交易成本。单一投资者的规模不足以影响市场价格，可以无风险利率借入无限制的资本。
其中一些假设可能永远不会成立，但是MPT仍然非常有用。
应用现代投资组合理论的例子
应用MPT的一个示例与投资组合的预期收益有关。 MPT显示，投资组合的总体预期收益是单个资产本身的预期收益的加权平均值。 例如，假设投资者拥有一个价值100万美元的两资产投资组合。 资产X的预期收益为5％，资产Y的预期收益为10％。 该投资组合的资产X为$ 800, 000，资产Y为$ 200, 000。根据这些数字，投资组合的预期收益为：
投资组合预期回报率=（（$ 800, 000 / $ 1百万）x 5％）+（（$ 200, 000 / $ 1百万）x 10％）= 4％+ 2％= 6％
如果投资者希望将投资组合的预期收益提高到7.5％，则投资者所需要做的就是将适当数量的资本从资产X转移到资产Y。在这种情况下，每种资产的适当权重为50％ ：
预期回报率7.5％=（50％x 5％）+（50％x 10％）= 2.5％+ 5％= 7.5％
同样的想法也适用于风险。 来自MPT的一项风险统计数据（称为beta）衡量投资组合对市场系统风险的敏感度，即投资组合对广泛市场事件的脆弱性。 beta为1意味着投资组合承受与市场相同数量的系统风险。 Beta越高，意味着风险越高，而beta越低意味着风险越小。 假设一个投资者有一个100万美元的投资组合投资了以下四个资产：
资产A：Beta为1，投资了250, 000美元资产B：Beta为1.6，投资了250, 000美元
资产C：Beta为0.75，投资了250, 000美元
资产D：Beta为0.5，投资了250, 000美元
产品组合测试版为：
Beta =（25％x 1）+（25％x 1.6）+（25％x 0.75）+（25％x 0.5）= 0.96
0.96 beta意味着投资组合承担的风险与一般市场一样大。 假设投资者想承担更大的风险，希望获得更高的回报，并确定beta为1.2是理想的。 MPT表示，通过调整投资组合中这些资产的权重，可以实现所需的beta。 这可以通过多种方式完成，但是以下示例演示了所需的结果：
从资产A移出5％，从资产C和资产D移出10％。将此资本投资在资产B中：
新测试版=（20％x 1）+（50％x 1.6）+（15％x 0.75）+（15％x 0.5）= 1.19
只需更改投资组合权重，即可几乎完美地达到所需的beta。 这是MPT的关键见解。
