预计美联储将在未来几个月内提高利率。 利率变化会影响整体经济，股票市场，债券市场，其他金融市场，并会影响宏观经济因素。 利率的变化也会影响期权的估值，这是一项复杂的任务，涉及多个因素，包括标的资产的价格，行使或行使价，到期时间，无风险收益率（利率），波动率和股息收益率。 除行使价外，所有其他因素都是未知变量，这些变量可以更改，直到期权到期为止。
定价选项的哪个利率？
了解定价选项中使用的正确的到期利率很重要。 大多数期权估值模型（例如Black-Scholes）都使用年利率。
如果计息帐户每月支付1％，则您将获得1％* 12个月= 每年 12％的利息。 正确？
没有！
在不同时间段内的利率转换与持续时间的简单向上（或向下）缩放乘法（或除法）不同。
假设您的每月利率为每月1％。 您如何将其转换为年利率？ 在这种情况下，时间倍数= 12个月/ 1个月= 12。
1.将每月利率除以100（得出0.01）
2.给它加1（得到1.01）
3.将其提高到倍数的幂（即1.01 ^ 12 = 1.1268）
4.从中减去1（得到0.1268）
5.乘以100，即年利率（12.68％）
这是可在任何涉及利率的估值模型中使用的年化利率。 对于像Black-Scholes这样的标准期权定价模型，使用了无风险的一年期国库券利率。
重要的是要注意，利率变化很少且幅度很小（通常以0.25％的增量或仅25个基点的幅度递增）。 确定期权价格时使用的其他因素（例如标的资产价格，到期时间，波动率和股息收益率）变化幅度更大，幅度更大，与利率变化相比，对期权价格的影响相对较大。
利率如何影响看涨期权和看跌期权价格
为了理解利率变动影响背后的理论，对股票购买和等效期权购买之间的比较分析将很有用。 我们假设一名专业交易员使用计息借来的钱进行多头头寸交易，而收取计息的做空头寸。
- 看涨期权的利息优势 ：以100美元的价格购买100股股票需要10, 000美元，如果交易员借入资金进行交易，这将导致利息支付。 在100张合约中，以12美元的价格购买看涨期权，只需花费1200美元。 但是，利润潜力将与长期持有股票的利润潜力保持不变。 实际上，$ 8, 800的差额将导致该笔贷款额节省支出的利息支出。 另外，节省的资金8800美元可以保存在计息帐户中，并产生利息收入-5％的利息将在一年内产生440美元。 因此，利率的提高将导致要么在贷款额上节省支出利息，要么导致在储蓄账户上收到利息收入增加。 两者都对这个看涨期权+储蓄是积极的。 实际上，看涨期权的价格上涨反映了利率上升带来的好处。 看跌期权的利息劣势 ：从理论上讲，卖空股票以期从价格下跌中获利，这将为卖空者带来现金。 买入看跌期权也可以从价格下跌中获得类似的好处，但是要付出一定的代价，因为要支付看跌期权的权利金。 这种情况有两种不同的情况：卖空股票获得的现金可以为交易者赚取利息，而购买看跌期权中的现金则为应付利息（假设交易者借入资金来购买看跌期权）。 随着利率的提高，做空股票比买入看跌期权更有利可图，因为前者产生收入，而后者则相反。 因此，看涨期权价格受到利率上升的负面影响。
Rho希腊语
Rho是标准的希腊文（计算的量化参数），用于测量利率变化对期权价格的影响。 它指示每1％的利率变动期权价格将变动的金额。 假设看涨期权目前的价格为5美元，rho值为0.25。 如果利率增加1％，则看涨期权价格将增加0.25美元（至5.25美元）或其rho值的量。 同样，看跌期权价格将减少其rho值。
由于利率变化不会经常发生，并且通常以0.25％的幅度递增，因此，rho不被视为主要的希腊货币，因为与其他因素相比，rho对期权价格没有重大影响（或像delta， γ，vega或theta）。
利率变化如何影响看涨期权和看跌期权的价格？
以标价为100美元，执行价格为100美元，到期年限，波动率为25％，利率为5％的基础交易的欧式货币内看涨期权（ITM）为例，使用Black-Scholes模型的看涨期权价格为$ 12.3092，看涨期权价值为0.5035。 具有类似参数的看跌期权的价格为$ 7.4828，看跌期权的Rho值为-0.4482（案例1）。
现在，让我们将利率从5％提高到6％，并保持其他参数不变。
买权价已升至$ 12.7977（涨幅为$ 0.4885），卖出价已跌至$ 7.0610（涨幅为-0.4218）。 买入价和看跌价变化幅度与之前计算的看涨期权rho（0.5035）几乎相同，并且之前计算的看跌期权rho（-0.4482）值也有所变化。 （ 部分差异是由于BS模型计算方法所致，可以忽略不计。）
实际上，利率通常仅以0.25％的增量变化。 举一个实际的例子，让我们将利率从5％更改为5.25％。 其他编号与案例1相同。
买入价上涨至$ 12.4309，看跌价降至$ 7.3753（看涨价变化为0.1217美元，看跌价格为-$ 0.1075）。
可以看出，在利率变化0.25％之后，看涨期权和看跌期权价格的变化可以忽略不计。
利率可能会在一年内（即到到期时间）改变四次（4 * 0.25％= 1％的增加）。 尽管如此，这种利率变化的影响还是可以忽略的（ITM的看涨期权价格为12美元，ITM的看跌期权价格为7美元，仅为0.5美元左右）。 在这一年中，其他因素的变化幅度可能会更大，并且会严重影响期权价格。
价外（OTM）和ITM期权的相似计算得出相似的结果，利率变化后，期权价格仅观察到部分变化。
套利机会
可以从预期利率变化的套利中受益吗？ 通常，市场被认为是有效的，而期权合约的价格已经被假定为包括任何这种预期的变化。 此外，利率的变化通常会对股票价格产生反作用，而对期权价格的影响要大得多。 总体而言，由于利率变动导致期权价格的比例变动很小，因此套利收益很难被利用。
底线
期权定价是一个复杂的过程，并且会不断发展，尽管像Black-Scholes这样的流行模型已经使用了数十年。 多种因素影响期权的估值，这可能导致短期内期权价格的差异很大。 随着利率的变化，看涨期权和看跌期权的权利金会受到相反的影响。 但是，对期权价格的影响很小。 期权定价对其他输入参数的变化更为敏感，例如基础价格，波动率，到期时间和股息收益率。
