峰度

峰度的定义

像偏度一样，峰度是用于描述分布的统计量度。 偏斜度可区分一条尾巴与另一条尾巴的极值，而峰度则可衡量任一尾巴的极值。 峰度较大的分布显示的尾部数据超过正态分布的尾部（例如，均值有五个或更多标准偏差）。 具有低峰度的分布显示的尾数据通常不如正态分布的尾那么极端。

对于投资者而言，收益分布的峰度过高意味着投资者将偶尔遇到极端收益（正数或负数），这比通常由收益正态分布预测的均值+或-3个标准差来得极端。 这种现象称为 峰度风险 。

峰度

分解峰度

峰度是相对于分布中心的分布尾部总权重的度量。 当通过直方图绘制一组近似正常的数据时，它将显示一个钟形峰，并且大多数数据在平均值的三个或三个标准偏差之内。 但是，当存在高峰度时，尾部比正钟形曲线分布的+或-3个标准偏差延伸得更远。

峰度有时会与分布峰值的度量混淆。 但是，峰度是一种度量分布尾部形状相对于其总体形状的度量。 分布可以在峰度低的情况下无限地达到顶峰，而分布在峰度无限的情况下可以完全平顶。 因此，峰度衡量的是“尾部”，而不是“峰值”。

峰态的类型

一组数据可以显示三种峰度。 将所有峰度量度与标准正态分布或钟形曲线进行比较。

峰度的第一类是中脑分布。 该分布具有与正态分布相似的峰度统计量，这意味着该分布的极值特征与正态分布相似。

第二类是瘦态分布。 轻快的分布比中快的分布具有更大的峰度。 这种分布类型的特征是尾巴较长（离群值）。前缀“ lepto-”表示“皮包骨头”，使七脑分布的形状更容易记住。 七峰分布的“滑移”是离群值的结果，离群值拉伸了直方图的水平轴，从而使大部分数据显示在狭窄的（“瘦”的）垂直范围内。 因此，有些人将七峰分布描述为“集中于均值”，但更相关的问题（尤其是对投资者而言）是，有时会出现极端的异常值而导致这种“集中”现象。 Leptokurtic分布的示例是自由度较小的T分布。

分布的最终类型是platykurtic分布。 这些类型的分布具有短尾巴（离群值很少）。前缀“ platy-”的意思是“广泛的”，意在描述一个简短而宽阔的峰，但这是历史错误。 均匀分布是桔黄色的，并且具有宽的峰，但是β（.5, 1）分布也是桔黄色的，并且具有无限尖的峰。 这两种分布都是platykurtic的原因是它们的极值小于正态分布。 对于投资者来说，袋鼠的收益分布是稳定且可预测的，这意味着很少（如果有）极端（异常）收益。