自成立以来，技术和定量分析人员就将统计原理应用于金融市场。 一些尝试非常成功，而其他尝试则无济于事。 关键是找到一种方法来识别价格趋势，而又不会犯人的错误和偏见。 线性回归是一种可以使投资者成功并在大多数图表工具中使用的方法。
线性回归分析两个单独的变量，以定义单个关系。 在图表分析中，这是指价格和时间的变量。 使用图表的投资者和交易者会根据评估的时间范围来识别每天，每天，每分钟或每周到一周水平打印的价格的涨跌。 线性回归分析如此吸引人的原因是不同的市场方法。
重要要点
- 线性回归是对两个单独变量的分析，以定义一个单一的关系，并且是用于金融市场中技术和定量分析的有用度量。 按照正态分布（钟形曲线）绘制股票价格可以使交易者看到股票何时被超买或超卖。 使用线性回归，交易者可以识别关键价格点-进场价，止损价和退出价。股票的价格和时间段决定了线性回归的系统参数，从而使该方法通用。
钟形曲线基础知识
统计人员使用钟形曲线方法（也称为正态分布）来评估一组特定的数据点。 图1是钟形曲线的示例，用深蓝色线表示。 钟形曲线表示各种数据点出现的形式。 通常，这些点的大部分朝向钟形曲线的中央，但是随着时间的流逝，这些点会偏离或偏离总体。 异常或稀有点有时会超出“正常”人群。
钟形曲线，正态分布。 朱莉·邦（Julie Bang）摄©Investopedia 2020
作为参考点，通常将这些值取平均值以创建平均得分。 平均值不一定代表数据的中间值，而是代表平均得分，包括所有外围数据点。 建立均值后，分析师确定价格偏离均值的频率。
相对于平均值一侧的标准偏差通常是数据的34％，或者如果我们查看一个正和一个负标准偏差，则为数据点的68％，这由图1中的橙色箭头部分表示。两个标准偏差包括大约95％的数据点，并且橙色和粉红色箭头部分相加。 以紫色箭头表示的非常罕见的情况出现在钟形曲线的尾部。 由于出现在两个标准偏差之外的任何数据点都是非常罕见的，因此通常假定这些数据点将移回平均值或回归。
股票价格作为数据集
想象一下，如果我们采用钟形曲线，将其侧向翻转，然后将其应用于股票图表。 这将使我们能够看到证券何时被超买或超卖并准备恢复为均值。 在图2中，线性回归研究已添加到图表中，从而为投资者提供了蓝色的外部通道和穿过我们价格点中间的线性回归线。 该渠道向投资者显示当前的价格趋势并提供平均值。 使用变量线性回归，我们可以将一个狭窄通道设置为一个标准偏差，即68％，以创建绿色通道。 尽管没有钟形曲线，但我们可以看到价格现在反映了钟形曲线的划分，如图1所示。
交易均值回归
如图2所示，可以通过使用图表上的四个点轻松进行此设置的交易。第1个是入口点。 仅当价格交易到外部蓝色通道并移回一条标准偏差线内时，这才成为切入点。 我们不仅仅依赖于将价格作为离群值，因为它可能会使价格进一步走高。 相反，我们希望发生外围事件，并使价格恢复为均值。 在第一个标准偏差内向后移动可确认回归。
如果离群值的原因继续对价格造成负面影响，则第2点提供了止损点。 设置止损订单可以轻松定义交易风险。
将为获利退出设定两个价格目标，分别是3号和4号。 我们对交易的第一个期望是恢复到均线，在图2中，计划是在26.50美元附近（即当前均值）退出一半头寸。 第二个目标在连续趋势的假设下起作用，因此将在通道的另一端为另一个标准偏差线或$ 31.50设置另一个目标。 该方法定义了投资者的可能回报。
随着时间的流逝，价格将上下波动，而线性回归渠道将随着旧价格的下跌和新价格的出现而发生变化。 但是，在达到平均价格目标之前，目标和止损应该保持不变（见图3）。 此时，利润已经锁定，止损应该提高到原始入场价。 假设这是一个高效且流动的市场，则其余交易应无风险。
请记住，证券不必一定价格就可以成交。 它只需要在当天达到价格即可。 在图4的三个区域中的任何一个区域中，您可能已经满足了第二个目标。
真正普及
技术人员和量化交易者经常为一种特定证券或股票使用一种系统，并发现相同的参数对其他证券或股票不起作用。 线性回归的优点在于，证券的价格和时间段决定了系统参数。 使用这些工具以及在各种证券和时间范围内定义的规则，您将对其通用性感到惊讶。
