什么是均值方差分析？
均方差分析是权衡风险（以方差表示）与预期收益的过程。 投资者使用均值方差分析，根据他们愿意承担多少风险以换取不同程度的回报，来决定投资哪种金融工具。 均值方差分析使投资者可以在给定的风险水平下找到最大的收益，或者在给定的收益水平下找到最小的风险。
均方差分析解释
均值方差分析是现代投资组合理论的一部分，它假设投资者拥有完整的信息，就可以做出合理的投资决策。 一种假设是，投资者希望获得低风险和高回报。 均值方差分析有两个主要部分：方差和期望收益。 方差是一个数字，表示一组数字的变化或分散程度。 例如，方差可以告诉您特定证券的收益每天或每周分散的程度。 预期收益是表示证券投资的估计收益的概率。 如果两种不同的证券具有相同的预期收益，但是一种具有较低的方差，那么一种具有较低方差的证券是更好的选择。 同样，如果两种不同的证券具有近似相同的方差，则收益较高的那一种是更好的选择。
在现代投资组合理论中，投资者将选择具有不同方差和期望收益水平的不同证券进行投资。
样本均方差分析
可以计算出哪些投资具有最大的方差和预期收益。 假设以下投资属于投资者的投资组合：
投资A：金额= 100, 000美元，预期回报率5％
投资B：金额= $ 300, 000美元，预期回报率为10％
在资产总价值为$ 400, 000的情况下，每项资产的权重为：
投资A权重= $ 100, 000 / $ 400, 000 = 25％
投资B权重= $ 300, 000 / $ 400, 000 = 75％
因此，投资组合的总预期收益是投资组合中资产的权重乘以预期收益：
投资组合的预期收益=（25％x 5％）+（75％x 10％）= 8.75％。 投资组合方差的计算更为复杂，因为它不是投资方差的简单加权平均值。 两项投资之间的相关性为0.65。 投资A的标准偏差或方差的平方根为7％，投资B的标准偏差为14％。
在此示例中，投资组合方差为：
投资组合方差=（25％^ 2 x 7％^ 2）+（75％^ 2 x 14％^ 2）+（2 x 25％x 75％x 7％x 14％x 0.65）= 0.0137
投资组合标准偏差是答案的平方根：11.71％。
