什么是默顿模型？
默顿模型是用于评估公司债务的信用风险的分析模型。 分析师和投资者利用默顿模型来了解公司在履行财务义务，偿还债务以及衡量其信用违约的一般可能性方面的能力。
1974年，经济学家罗伯特·C·默顿（Robert C. Merton）提出了此模型，用于通过对公司的股权建模为资产的看涨期权来评估公司的结构性信用风险。 菲舍尔·布莱克（Fischer Black）和迈伦·斯科尔斯（Myron Scholes）后来对该模型进行了扩展，以开发诺贝尔奖获得者布莱克-舒尔斯的期权定价模型。
默顿模型的公式是
</ s> </ s> </ s> E = VtN（d1）-Ke-rΔTN（d2）其中：d1 =σvΔTTlnKVt+（r +2σv2）ΔT和d2 =d1-σvΔt E =公司股权的理论价值Vt =时期tK中公司资产的价值=公司债务的价值=当前时间段T =未来时间周期=无风险利率N =累积标准正态分布e =指数项（即2.7183）。..）σ=股票收益的标准偏差
假设某公司的股票售价为210.59美元，股价波动率为14.04％，利率为0.2175％，行使价为205美元，有效期为四天。 在给定值的情况下，模型产生的理论看涨期权价值为-8.13。
默顿模型会告诉您什么？
贷款人员和股票分析师使用Merton模型来分析公司的信用违约风险。 该模型可以简化公司的估值，还可以帮助分析师通过分析到期日和债务总额来确定公司是否能够保留偿付能力。
Merton（或Black-Scholes）模型计算欧洲看跌期权和看涨期权的理论价格，而没有考虑在期权有效期内支付的股息。 但是，可以通过计算基础股票的除息日值来使该模型适合考虑这些股息。
默顿模型做出以下基本假设：
- 所有期权均为欧洲期权，仅在到期时行使;不支付任何股息;市场变动不可预测（有效市场）;不包括佣金;基础股票的波动性和无风险利率是恒定的;基础股票的回报率定期分发。
公式中考虑的变量包括期权执行价格，当前基础价格，无风险利率以及到期前的时间量。
重要要点
- 1974年，罗伯特·默顿（Robert Merton）提出了一种通过对公司的股权进行建模作为资产的看涨期权的方法来评估公司的信用风险。 这种方法允许使用Black-Scholes-Merton期权定价模型。 默顿模型提供了违约风险和公司资产之间的结构关系。
布莱克-斯科尔斯模型与默顿模型
罗伯特·C·默顿（Robert C. Merton）是著名的美国经济学家和诺贝尔奖获得者，他在10岁时就购买了他的第一只股票。后来，他获得了哥伦比亚大学的理学学士学位，加利福尼亚理工学院（Cal Tech）的理学硕士学位。他是麻省理工学院（MIT）的经济学博士学位，后来在1988年成为教授。在MIT，他开发并发表了开创性和先例性构想，供金融界使用。
在默顿（Merton）在麻省理工学院期间，布莱克和斯科尔斯（Black and Scholes）提出了一项重要的见解，即通过对冲期权可以消除系统性风险。 默顿然后开发了一种衍生工具，表明对冲期权可以消除所有风险。 布莱克和斯科尔斯（Black and Scholes）在1973年的论文“期权和公司责任的定价”中，包括了默顿的报告，该报告解释了该公式的派生词。 默顿后来将该公式的名称更改为Black-Scholes模型。
