评估股息增长率超常的股票

投资者可以学习的最重要技能之一就是如何对股票进行估值。但是，这可能是一个巨大的挑战，尤其是对于具有超常增长率的股票而言。这些股票会在很长一段时间内（例如，一年或更长时间）经历快速增长。

但是，鉴于不断变化的市场和不断发展的公司，许多投资公式都过于简单化。有时，当您遇到一家成长型公司时，就无法使用恒定的增长率。在这些情况下，您需要知道如何在公司的早期，高增长年和以后的较低，持续增长年中计算价值。这可能意味着获得正确的价值或丢失衬衫之间的区别。

超常增长模型

超常增长模型在金融课程或更高级的投资证书考试中最常见。它基于现金流量折现。超常增长模型的目的是对未来一段时间内预期股息支付的增长高于正常的股票进行估值。在此超常增长之后，预计股息将在持续增长的情况下恢复正常。

要了解超常增长模型，我们将经历三个步骤：

股息贴现模型（股息支付没有增长）固定增长的股息增长模型（戈登增长模型）超常增长的股息折扣模型

了解超常增长模型

股息折扣模型：没有股息支付增长

与普通股不同，优先股通常会向股东支付固定股息。如果您支付了这笔款项并找到了永续年金的现值，那么您将找到该股票的隐含价值。

例如，如果将ABC公司设置为在下一个时期支付1.45美元的股息，并且要求的回报率为9％，则使用此方法的股票的预期价值将为1.45美元/0.09 = 16.11美元。将来的每笔股利支付都折算回现在并加在一起。

我们可以使用以下公式来确定此模型：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} V = \frac{d_{1个}}{（ 1个 + ķ ）} + \frac{d_{2}}{（ 1个 + ķ ）^{2}} + \frac{d_{3}}{（ 1个 + ķ ）^{3}} + \dots + \frac{d_{ñ}}{（ 1个 + ķ ）^{ñ}} \\ 哪里： \\ V = 值 \\ d_{ñ} = 下期股息 \\ ķ = 要求的回报率 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {V} = \ frac {D_1} {（1 + k）} + \ frac {D_2} {（1 + k）^ 2} + \ frac {D_3} {（1 + k ）^ 3} + \ cdots + \ frac {D_n} {（1 + k）^ n} \&\ textbf {其中：} \&\ text {V} = \ text {Value} \&D_n = \文字{下一时期的股息} \&k = \ text {所需的回报率} \ \结尾{aligned}$ V =（1 + k）D1 +（1 + k）2D2 +（1 + k）3D3 +⋯+（1 + k）nDn其中：V = ValueDn =在下一个期间k =要求的回报率

例如：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} V = \frac{$ 1个。 45}{（ 1个。 09 ）} + \frac{$ 1个。 45}{（ 1个。 09 ）^{2}} + \frac{$ 1个。 45}{（ 1个。 09 ）^{3}} + \dots + \frac{$ 1个。 45}{（ 1个。 09 ）^{ñ}} \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {V} = \ frac { $ 1.45} {（1.09）} + \ frac { $ 1.45} {（1.09）^ 2} + \ frac { $ 1.45} {（1.09）^ 3 } + \ cdots + \ frac { $ 1.45} {（1.09）^ n} \ \ end {aligned}$ V =（1.09）$ 1.45 +（1.09）2 $ 1.45 +（1.09）3 $ 1.45 +⋯+（1.09）n $ 1.45

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} V = $ 1个。 33 + 1个。 22 + 1个。 1个 2 + \dots = $ 1个 6 。 1个 1个 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {V} = \ $ 1.33 + 1.22 + 1.12 + \ cdots = \ $ 16.11 \\ \ end {aligned}$ V = $ 1.33 + 1.22 + 1.12 +⋯= $ 16.11

因为每笔红利都是相同的，所以我们可以将该等式简化为：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} V = \frac{d}{ķ} \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {V} = \ frac {D} {k} \ \ end {aligned}$ V = kD

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} V = \frac{$ 1个。 45}{（ 1个。 09 ）} \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {V} = \ frac { $ 1.45} {（1.09）} \ \ end {aligned}$ V =（1.09）1.45美元

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} V = $ 1个 6 。 1个 1个 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {V} = \ $ 16.11 \\ \ end {aligned}$ V = 16.11美元

对于普通股，您将无法获得股息分配的可预测性。要查找普通股的价值，请提取您在持有期间预期获得的股息，并将其折现至当期。但是还有一个额外的计算方法：当您出售普通股时，将来会有一笔总价，并且也必须折价。

当您出售股票时，我们将使用“ P”代表股票的未来价格。以持有期结束时的股票预期价格（P）进行折价。您已经看到需要进行更多的假设，这增加了错误计算的几率。

例如，如果您考虑持有股票三年，并且预计第三年后的价格为35美元，则预期股息为每年1.45美元。

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} V = \frac{d_{1个}}{（ 1个 + ķ ）} + \frac{d_{2}}{（ 1个 + ķ ）^{2}} + \frac{d_{3}}{（ 1个 + ķ ）^{3}} + \frac{P}{（ 1个 + ķ ）^{3}} \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {V} = \ frac {D_1} {（1 + k）} + \ frac {D_2} {（1 + k）^ 2} + \ frac {D_3} {（1 + k ）^ 3} + \ frac {P} {（1 + k）^ 3} \ \ end {aligned}$ V =（1 + k）D1 +（1 + k）2D2 +（1 + k）3D3 +（1 + k）3P

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} V = \frac{$ 1个。 45}{1个。 09} + \frac{$ 1个。 45}{1个。 0 9^{2}} + \frac{$ 1个。 45}{1个。 0 9^{3}} + \frac{$ 35}{1个。 0 9^{3}} \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {V} = \ frac { $ 1.45} {1.09} + \ frac { $ 1.45} {1.09 ^ 2} + \ frac { $ 1.45} {1.09 ^ 3} + \ frac { $ 35} {1.09 ^ 3} \ \ end {aligned}$ V = 1.09美元1.45美元+1.092美元1.45美元+1.093美元1.45美元+1.093美元35美元

恒定增长模型：戈登增长模型

接下来，假设股息持续增长。这将最适合评估较大的，稳定的派息股票。回顾一致的股息支付的历史，并根据行业经济状况和公司的保留收益政策来预测增长率。

同样，我们将价值基于未来现金流量的现值：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} V = \frac{d_{1个}}{（ 1个 + ķ ）} + \frac{d_{2}}{（ 1个 + ķ ）^{2}} + \frac{d_{3}}{（ 1个 + ķ ）^{3}} + \dots + \frac{d_{ñ}}{（ 1个 + ķ ）^{ñ}} \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {V} = \ frac {D_1} {（1 + k）} + \ frac {D_2} {（1 + k）^ 2} + \ frac {D_3} {（1 + k ）^ 3} + \ cdots + \ frac {D_n} {（1 + k）^ n} \ \ end {aligned}$ V =（1 + k）D1 +（1 + k）2D2 +（1 + k）3D3 +⋯+（1 + k）nDn

但是，我们为每个股息（D ₁ ，D ₂ ，D ₃等）增加了增长率。在此示例中，我们假设增长率为3％。

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} 所以 d_{1个} 将会 $ 1个。 45 \times 1个。 03 = $ 1个。 49 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {So} D_1 \ text {将是} $ 1.45 \ times 1.03 = \ $ 1.49 \\ \ end {aligned}$ 所以D1将是$ 1.45×1.03 = $ 1.49

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} d_{2} = $ 1个。 45 \times 1个。 0 3^{2} = $ 1个。 54 \end{matrix} \ begin {aligned}&D_2 = \ $ 1.45 \ times 1.03 ^ 2 = \ $ 1.54 \\ \ end {aligned}$ D2 = $ 1.45×1.032 = $ 1.54

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} d_{3} = $ 1个。 45 \times 1个。 0 3^{3} = $ 1个。 58 \end{matrix} \ begin {aligned}&D_3 = \ $ 1.45 \ times 1.03 ^ 3 = \ $ 1.58 \\ \ end {aligned}$ D3 = $ 1.45×1.033 = $ 1.58

这将我们的原始方程式更改为：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} V = \frac{d_{1个} \times 1个。 03}{（ 1个 + ķ ）} + \frac{d_{2} \times 1个。 0 3^{2}}{（ 1个 + ķ ）^{2}} + \dots + \frac{d_{ñ} \times 1个。 0 3^{ñ}}{（ 1个 + ķ ）^{ñ}} \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {V} = \ frac {D_1 \ times 1.03} {（1 + k）} + \ frac {D_2 \ times 1.03 ^ 2} {（1 + k）^ 2} + \ cdots + \ frac {D_n \ times 1.03 ^ n} {（1 + k）^ n} \ \ end {aligned}$ V =（1 + k）D1×1.03 +（1 + k）2D2×1.032 +⋯+（1 + k）nDn×1.03n

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} V = \frac{$ 1个。 45 \times 1个。 03}{$ 1个。 09} + \frac{$ 1个。 45 \times 1个。 0 3^{2}}{1个。 0 9^{2}} + \dots + \frac{$ 1个。 45 \times 1个。 0 3^{ñ}}{1个。 0 9^{ñ}} \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {V} = \ frac { $ 1.45 \ times 1.03} { $ 1.09} + \ frac { $ 1.45 \ times 1.03 ^ 2} {1.09 ^ 2} + \ cdots + \ frac { $ 1.45 \ times 1.03 ^ n} {1.09 ^ n} \ \ end {aligned}$ V = $ 1.09 $ 1.45×1.03 + 1.092 $ 1.45×1.032 +⋯+ 1.09n $ 1.45×1.03n

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} V = $ 1个。 37 + $ 1个。 29 + $ 1个。 22 + \dots \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {V} = \ $ 1.37 + \ $ 1.29 + \ $ 1.22 + \ cdots \\ \ end {aligned}$ V = $ 1.37 + $ 1.29 + $ 1.22 +⋯

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} V = $ 24 。 89 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {V} = \ $ 24.89 \\ \ end {aligned}$ V = 24.89美元

这减少到：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} V = \frac{d_{1个}}{（ ķ - G ）} \\ 哪里： \\ V = 值 \\ d_{1个} = 第一期股息 \\ ķ = 要求的回报率 \\ G = 股息增长率 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {V} = \ frac {D_1} {（k-g）} \&\ textbf {where：} \&\ text {V} = \ text {Value} \&D_1 = \ text {第一期间的股息} \&k = \ text {所需的回报率} \&g = \ text {股息增长率} \ \ end {aligned}$ V =（kg）D1其中：V = ValueD1 =第一个期间的股息k =所需收益率g =股息增长率

超常增长的股利折价模型

现在我们知道了如何计算股息不断增长的股票的价值，我们可以继续使用超常增长股息。

考虑股息支付的一种方法是分为两部分：A和B。A部分具有较高的增长股息，而B部分具有恒定的增长股息。

A）更高的增长

这部分很简单。以较高的增长率计算每个股息金额，并将其折现至当期。这照顾了超常生育期。剩下的就是股息支付的价值，它将以连续的速度增长。

B）定期增长

在最后一个较高增长时期仍可使用，使用上一节中的V = D ₁ ÷（k-g）公式计算剩余股利的值。但在这种情况下，D ₁将是明年的股息，预计将以恒定速度增长。现在，折价通过四个期间回到现值。

一个常见的错误是将五个期间减少为四个期间。但是我们使用第四期，因为股息永久性的估值基于第四期的年末股息，其中考虑了第五年及以后的股息。

所有折现的股息支付的价值相加得出净现值。例如，如果您有一只股票支付1.45美元的股息，并且预期在四年内以15％的速度增长，那么在未来以恒定的6％增长，则折现率为11％。

脚步

找出四个高增长股息，从第五次股息开始找到恒定增长股息的价值，对每个价值进行折价，将总数相加。

期	股利	计算方式	量	目前的价值
1个	_1天	$ 1.45 x 1.15 ¹	$ 1.67	$ 1.50
2	第_2天	$ 1.45 x 1.15 ²	$ 1.92	$ 1.56
3	_3天	$ 1.45 x 1.15 ³	$ 2.21	$ 1.61
4	_4天	$ 1.45 x 1.15 ⁴	$ 2.54	$ 1.67

5	D ₅ …	$ 2.536 x 1.06	$ 2.69
		$ 2.688 /（0.11-0.06）	$ 53.76
		$ 53.76 / 1.11 ⁴		$ 35.42

			净现值	$ 41.76

实作

在进行折扣计算时，通常会尝试估算未来付款的价值。然后，您可以将此计算出的内在价值与市场价格进行比较，以查看与您的计算相比，该股票是被高估还是被低估了。从理论上讲，该技术将用于期望增长高于正常增长的增长公司，但是这些假设和期望很难预测。公司无法长期维持高增长率。在竞争激烈的市场中，新进入者和替代者将竞争相同的回报，从而降低股本回报率（ROE）。

底线

由于所涉及的假设，例如要求的回报率，增长或更高回报的期限，因此使用超常增长模型进行计算很困难。如果关闭此选项，则可能会大大改变股票的价值。在大多数情况下，例如考试或家庭作业，将给出这些数字。但是在现实世界中，我们只能计算和估计每个指标，并评估当前的要价。超常增长基于一个简单的想法，但甚至可能给资深投资者带来麻烦。

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