目录
- 了解相关性
- 计算ρ
- 正相关
- 负相关性
- 底线
相关系数（ρ）是确定两个变量的运动关联程度的度量。 由皮尔逊乘积矩相关性生成的最常见的相关系数可用于测量两个变量之间的线性关系。 然而，在非线性关系中，该相关系数可能并不总是合适的依赖性度量。
重要要点
- 相关系数用于度量两个变量之间的关系的强度。正相关是两个变量之间的关系，其中两个变量串联（即，朝着同一方向）移动。负相关或逆相关是两个变量之间的关系从而它们向相反的方向移动。 负相关是投资组合构建中的一个关键概念，因为它可以创建可以更好地承受投资组合波动并平滑收益的多元化投资组合。
了解相关性
相关系数的值的范围是-1.0到1.0。 换句话说，该值不能超过1.0或小于-1.0，其中-1.0的相关性表示完美的负相关，而1.0的相关性表示完美的正相关。 只要相关系数（表示为r）大于零，就为正关系。 相反，无论何时该值小于零，都是负数关系。 零值表示两个变量之间没有关系。
变量之间的相关性并不（必然）暗示因果关系。
在金融市场中，相关系数用于衡量两种证券之间的相关性。 例如，当两只股票朝同一方向移动时，相关系数为正。 相反，当两个股票朝相反方向移动时，相关系数为负。
- 如果两个变量的相关系数为零， 则表示变量之间没有线性关系。 但是，这仅是线性关系。 变量可能具有很强的曲线关系。 当ρ的值接近零（ 通常在-0.1到+0.1之间）时，这些变量被认为没有线性关系 或非常弱的 线性关系。 例如，假设观察到的咖啡和计算机的价格之间具有+.0008的相关性； 这意味着两个变量之间没有关联或关系。
计算ρ
要计算相关性，必须首先确定所讨论的两个变量的协方差。 接下来，必须计算每个变量的标准偏差。 通过将协方差除以两个变量的标准偏差的乘积来确定相关系数。
标准偏差是数据与平均值之间的偏差的度量。 协方差是对两个变量如何一起变化的一种度量，但是其大小不受限制，因此难以解释。 通过将协方差除以两个标准偏差的乘积，可以计算出统计量的归一化版本。 这是相关系数。
</ s> </ s> </ s> 相关=ρ=σXσY cov（X，Y）
正相关
当相关系数大于0时，正相关表示两个变量都沿相同方向移动或相关。 当ρ为+1时，表示被比较的两个变量具有理想的正相关关系。 当一个变量向上或向下移动时，另一变量沿相同方向以相同幅度移动。
ρ值越接近+1，线性关系越强。 例如，假设油价与机票价格直接相关，相关系数为+0.8。 石油价格和机票价格之间的关系具有非常强的正相关性，因为该值接近+1。 因此，如果石油价格下降，机票价格将紧随其后。 如果石油价格上涨，机票价格也会上涨。
在下面的图表中，我们将美国最大的银行之一摩根大通（JPM）与Financial Select SPDR ETF（XLF）进行了比较。 可以想象，摩根大通与整个银行业应具有正相关关系。
我们可以看到，相关系数（图表的底部）当前为.7919，接近表示强正相关。 高于.50的读数通常表示强烈的正相关。
交易视图
了解两只股票或一只股票与其行业之间的相关性可以帮助投资者评估该股票相对于其同业的交易方式。 可以将所有类型的证券（包括债券，行业和ETF）与相关系数进行比较。
负相关性
当相关系数小于0时，就会出现负（逆）相关，并且表明两个变量都朝相反的方向移动。 简而言之，介于0到-1之间的任何读数都意味着这两个证券朝相反的方向移动。 当ρ为-1时，该关系被认为是完全负相关的。 简而言之，如果一个变量增加，则另一个变量以相同的幅度减小，反之亦然。 但是，两种证券的负相关程度可能会随时间变化，并且几乎永远不会完全相关。
例如，假设进行了一项研究，以评估外部温度与加热费用之间的关系。 研究得出的结论是，暖气费的价格与室外温度之间存在负相关关系。 相关系数经计算为-0.96。 这种强烈的负相关性表明，随着外界温度的降低，取暖费用的价格将会上升，反之亦然。
在投资方面，负相关并不一定意味着应该避免使用证券。 相关系数可通过将与股市相关性为负或低的投资组合包括在内，来帮助投资者分散其投资组合。 简而言之，当降低投资组合中的波动性风险时，有时会吸引相反的观点。
例如，假设您有一个100, 000美元的平衡投资组合，其中60％的股票投资和40％的债券投资。 在强劲的经济表现的一年中，由于利率呈上升趋势，投资组合的股票部分可能会产生12％的回报，而债券部分可能会产生-2％的回报。 因此，您的投资组合的总回报为6.4％（（12％x 0.6）+（-2％x 0.4）。第二年，由于经济显着放缓且利率降低，您的股票投资组合可能会产生-5 ％，而您的债券投资组合可能会返回8％，使您的整体投资组合收益为0.2％。
如果您的投资组合不是100％股票，而不是平衡的投资组合，该怎么办？ 使用相同的回报率假设，您的全股票投资组合在第一年的回报率为12％，在第二年的回报率为-5％，这比均衡投资组合的6.4％和0.2％的回报率波动更大。
底线
相关系数有助于确定您的投资与整个市场或其他证券之间的关系。
这类统计资料在金融方面有许多用途。 例如，它可以帮助确定共同基金与其基准指数相比的表现，或者可以用于确定共同基金相对于另一只基金或资产类别的表现。 通过向现有投资组合中添加低或负相关的共同基金，可以获得多元化收益。
