在市场周期的各个阶段，许多投资者都经历了异常异常的投资业绩波动。 尽管有时波动可能会大于预期，但也可以得出这样一种情况，即通常测量波动的方式会导致库存问题出乎意料，波动不大。
本文的目的是讨论与传统波动率度量相关的问题，并解释一种投资者可以使用的更直观的方法，以帮助他们评估风险的大小。
一种计算波动率的简化方法
传统的波动率度量
大多数投资者都知道标准差是用来衡量波动率的典型统计量。 标准偏差简单定义为数据与其平均值的平均方差的平方根。 尽管此统计数据相对容易计算，但其解释背后的假设更为复杂，这反过来引起了人们对其准确性的担忧。 结果，围绕其有效性作为风险的准确度量存在一定程度的怀疑。
为了使标准差能够准确地衡量风险，必须假设投资绩效数据遵循正态分布。 用图形术语来说，数据的正态分布将以类似于钟形曲线的方式绘制在图表上。 如果该标准成立，则大约68％的预期结果应位于与投资预期收益的±1个标准偏差之间，95％应在±2个标准偏差之间，而99.7％应在±3个标准偏差之间。
例如，在1979年6月1日至2009年6月1日期间，标准普尔500指数的三年滚动年化平均绩效为9.5％，其标准偏差为10％。 考虑到这些基准绩效参数，人们可以预期，标准普尔500指数预期绩效的68％的时间将落入-0.5％和19.5％（9.5％±10％）的范围内。
不幸的是，投资绩效数据可能无法正常分布的主要原因有三个。 首先，投资绩效通常会出现偏差，这意味着收益分配通常是不对称的。 结果，投资者往往会经历异常高低的表现。 其次，投资业绩通常表现出被称为峰度的特性，这意味着投资业绩表现出异常大量的正和/或负表现期。 综上所述，这些问题使钟形曲线的外观发生扭曲，并扭曲了标准差作为风险度量的准确性。
除了偏度和峰度外，称为异方差性的问题也令人关注。 异方差只是意味着样本投资绩效数据的方差在一段时间内不是恒定的。 结果，标准偏差趋于根据用于进行计算的时间段的长度或为进行计算而选择的时间段而波动。
像偏度和峰度一样，异方差的后果将导致标准差成为不可靠的风险度量。 综上所述，这三个问题可能导致投资者误解了其投资的潜在波动性，并使他们承担的风险可能比预期的多得多。
波动率的简化度量
幸运的是，通过称为历史方法的过程，有一种更容易，更准确的方法来衡量和检查风险。 要使用此方法，投资者只需要通过生成称为直方图的图表来绘制其投资的历史表现。
直方图是一种图表，它绘制了属于许多类别范围内的观察值的比例。 例如，在下面的图表中，构建了标普500指数从1979年6月1日到2009年6月1日的三年滚动年度平均表现。 纵轴表示标准普尔500指数表现的大小，横轴表示S&P 500指数经历这种表现的频率。
图1：标普500指数表现直方图
如图所示，直方图的使用使投资者可以确定投资业绩在给定范围内，之上或之下的时间百分比。 例如，标准普尔500指数表现观察中有16％的回报率在9％至11.7％之间。 就低于或高于阈值的业绩而言，还可以确定标准普尔500指数出现16％的时间大于或等于1.1％的损失，以及超过24.8％的7.7％的业绩。
比较方法
与使用标准偏差相比，通过直方图使用历史方法具有三个主要优点。 首先，历史方法不需要投资业绩呈正态分布。 其次，在柱状图中明确显示了偏度和峰度的影响，该图为投资者提供了必要的信息，以减轻意料之外的波动性意外。 第三，投资者可以考察获得的收益和损失的大小。
历史方法的唯一缺点是直方图像使用标准偏差一样，受到异方差性的潜在影响。 但是，这并不奇怪，因为投资者应了解过去的表现并不代表未来的回报。 无论如何，即使有这样的警告，历史方法仍然可以作为衡量投资风险的出色基准，投资者应使用其评估与投资机会相关的潜在收益和损失的幅度和频率。
方法论的应用
投资者如何生成直方图，以帮助他们检查投资的风险属性？
一种建议是要求投资管理公司提供投资绩效信息。 但是，也可以通过收集通常通过各种渠道找到的投资资产的月收盘价，然后手动计算投资绩效来获得必要的信息。
收集或手动计算性能信息后，可以通过将数据导入到Microsoft Excel等软件包中并使用该软件的数据分析附加功能来构建直方图。 通过使用这种方法，投资者应该能够轻松生成直方图，从而可以帮助他们评估投资机会的真实波动性。
底线
实际上，直方图的使用应使投资者能够以某种方式检查投资风险，这将有助于他们评估自己每年赚取或损失的钱数。 考虑到这种现实世界的适用性，当市场剧烈波动时，投资者应该不会感到惊讶，因此，在所有经济环境中，他们应该对自己的投资敞口感到更加满意。
