目录
- 蒙特卡罗模拟
- 骰子游戏
- 步骤1：掷骰子事件
- 步骤2：结果范围
- 步骤3：结论
- 步骤4：骰子卷数
- 步骤5：模拟
- 步骤6：概率
可以使用Microsoft Excel和骰子游戏来开发Monte Carlo模拟。 蒙特卡洛模拟是一种数学数值方法，它使用随机抽奖来执行计算和复杂问题。 如今，它已被广泛使用，并在金融，物理，化学和经济学等各个领域发挥着关键作用。
重要要点
- 蒙特卡洛方法试图使用随机和概率方法解决复杂的问题。可以使用Microsoft Excel和骰子游戏开发蒙特卡洛模拟。可以使用数据表生成结果-总共需要5, 000个结果准备蒙特卡洛模拟。
蒙特卡罗模拟
蒙特卡洛方法由Nicolas Metropolis于1947年发明，旨在使用随机和概率方法解决复杂的问题。 蒙特卡洛（Monte Carlo）一词起源于摩纳哥行政区域，该地区通常被称为欧洲精英赌博的地方。
蒙特卡罗模拟方法计算积分的概率并求解偏微分方程，从而引入概率决策中的风险统计方法。 尽管存在许多用于创建蒙特卡洛模拟的高级统计工具，但是使用Microsoft Excel来模拟正常定律和统一定律并绕开数学基础会更容易。
何时使用蒙特卡洛模拟
当问题过于复杂且难以通过直接计算来解决时，我们将使用蒙特卡洛方法。 使用仿真可以帮助为不确定的情况提供解决方案。 大量的迭代可以模拟正态分布。 它也可以用来了解风险的工作原理，并理解预测模型中的不确定性。
如上所述，仿真通常用于许多不同的学科，包括金融，科学，工程和供应链管理，尤其是在随机变量过多的情况下。 例如，分析人员可以使用蒙特卡洛模拟来评估包括期权在内的衍生产品，或者确定包括公司可能违约的可能性在内的风险。
骰子游戏
对于蒙特卡洛模拟，我们隔离了许多控制和描述实验结果的关键变量，然后在执行大量随机样本后分配了概率分布。 为了演示，让我们以骰子游戏为模型。 以下是骰子游戏的滚动方式：
•玩家掷出三个骰子，每三个骰子有六个边。
•如果三掷的总和是7或11，则玩家获胜。
•如果三掷的总和为：三，四，五，16、17或18，则玩家输。
•如果总数是其他任何结果，则玩家将再次玩并重新掷骰子。
•当玩家再次掷骰子时，游戏将以相同的方式继续进行，只是当玩家的总和等于第一轮中确定的总和时获胜。
还建议使用数据表来生成结果。 此外，准备蒙特卡洛模拟还需要5, 000个结果。
要准备蒙特卡洛模拟，您需要5, 000个结果。
步骤1：掷骰子事件
首先，我们使用50个骰子的三个骰子的每个结果来开发一系列数据。 为此，建议使用“ RANDBETWEEN（1, 6）”函数。 因此，每次单击F9时，我们都会生成一组新的滚动结果。 “结果”单元格是三卷结果的总和。
步骤2：结果范围
然后，我们需要开发一系列数据，以识别第一轮和后续轮次的可能结果。 有一个三列数据范围。 在第一列中，我们使用数字1到18。这些数字表示掷骰子三次后可能出现的结果：最大值为3 x 6 =18。您会注意到，对于单元格1和2，结果为N / A，因为不可能使用三个骰子获得一个或两个。 最小为三。
在第二栏中，包括了第一轮之后可能得出的结论。 如初始声明中所述，取决于结果（三个掷骰子的总数），玩家是赢（Win）还是输（Lose），或者重播（Re-roll）。
在第三栏中，记录了后续回合的可能结论。 我们可以使用“ IF”功能获得这些结果。 这样可以确保如果获得的结果与第一轮获得的结果相同，我们将获胜，否则我们将按照原始比赛的初始规则来确定是否重新掷骰子。
步骤3：结论
在此步骤中，我们确定了50个骰子掷骰的结果。 第一个结论可以通过指数函数获得。 该函数搜索第一轮的可能结果，结论与获得的结果相对应。 例如，当我们掷6时，我们会再次玩。
使用“或”函数和嵌套在“ IF”函数中的索引函数，可以获得其他掷骰子的发现。 此函数告诉Excel“如果先前的结果是赢还是输”，请停止掷骰子，因为一旦我们赢了或输了，我们就完成了。 否则，我们转到以下可能的结论列，并确定结果的结论。
步骤4：骰子卷数
现在，我们确定输赢之前所需的掷骰次数。 为此，我们可以使用“ COUNTIF”功能，该功能要求Excel对“重新滚动”的结果进行计数并将数字加1。 它增加了一个，因为我们还有一轮回合，而我们得到了最终结果（胜利或失败）。
步骤5：模拟
我们开发了一个范围来跟踪不同模拟的结果。 为此，我们将创建三列。 在第一栏中，其中一个数字是5, 000。 在第二列中，我们将在掷骰子50次后寻找结果。 在第三列（该列的标题）中，我们将在获得最终状态（赢或输）之前查找掷骰子的数量。
然后，我们将使用要素数据或表数据表创建敏感性分析表（此敏感性将插入第二表和第三列）。 在此敏感性分析中，必须将事件数目1到5, 000插入文件的单元格A1中。 实际上，可以选择任何一个空单元格。 这个想法只是每次都强制重新计算，从而获得新的骰子掷骰（新模拟的结果），而不会损坏适当的公式。
步骤6：概率
我们最终可以计算出获胜和失败的概率。 我们使用“ COUNTIF”功能执行此操作。 该公式计算“胜利”和“失败”的次数，然后除以事件总数5, 000，以获得一个和另一个的比例。 我们最终看到获得胜利结果的可能性为73.2％，因此获得失败结果的可能性为26.8％。
