什么是几何均值？
几何平均值是一组产品的平均值，其计算通常用于确定投资或投资组合的绩效结果。 从技术上讲，它被定义为“ n 个 数字的 第n个 根积”。 在使用从值得出的百分比时，必须使用几何平均值，而标准算术平均值对值本身起作用。
出于多种原因，几何平均数是计算投资组合业绩的重要工具，但最重要的方法之一是考虑了复利的影响。
几何均值的公式为
</ s> </ s> </ s> μ几何= 1 / n−1其中：R1… Rn是资产（或其他资产）的收益
如何计算几何平均值
要使用投资回报的几何平均值计算复利，投资者需要首先计算第一年的利息，即10, 000美元乘以10％，即1, 000美元。 在第二年，新的本金金额为$ 11, 000，而$ 11, 000的10％为$ 1, 100。 现在新的本金金额为11, 000美元，外加1, 100美元（即12, 100美元）。
在第三年，新的本金金额为$ 12, 100，而$ 12, 100的10％为$ 1, 210。 在25年末，这10, 000美元变成了108, 347.06美元，比原始投资多了98, 347.05美元。 快捷方式是将当前本金乘以一个加利率，然后将该因子提高为复利年数。 计算公式为$ 10, 000×（1 + 0.1）25 = $ 108, 347.06。
几何平均数
几何平均值告诉您什么？
几何平均值（有时称为复合年增长率或时间加权回报率）是使用项乘积计算出的一组值的平均回报率。 这意味着什么？ 几何平均值取几个值并将它们相乘并将其设置为1 / n 次方 。
例如，可以用简单的数字（例如2和8）轻松理解几何均值计算。如果将2和8相乘，则取平方根（由于只有2个数字，所以是½幂），答案是4。但是，当数字很多时，除非使用计算器或计算机程序，否则计算起来会更加困难。
时间范围越长，复合变得越关键，并且使用几何平均数就越合适。
使用几何平均数的主要好处是不需要知道实际的投资额。 该计算完全着眼于收益数据本身，并且在一个以上的时间段内查看两种投资选择时，呈现出“逐个比较”的比较。 几何平均值将始终比算术平均值小一些，算术平均值是简单的平均值。
重要要点
- 几何平均值是使用项的乘积计算出的一组值的平均回报率，最适合于表现出序列相关性的序列。 对于投资组合而言尤其如此，大多数金融回报是相关的，包括债券的收益率，股票收益和市场风险溢价。 -年度复利使平均值趋于平滑。
几何均值示例
使用几何均值可以使分析师计算获得有偿利息的投资回报。 这是投资组合经理建议客户对股息和收益进行再投资的原因之一。
几何平均值还用于现值和终值现金流量公式。 几何平均收益率专门用于提供复合收益的投资。 回到上面的例子，投资者不仅通过简单的利息投资仅赚取25, 000美元，还通过复合利息投资赚取了108, 347.06美元。 单利或收益用算术平均值表示，复利或收益用几何平均值表示。
