如何使用Excel模拟股票价格

建立定价模拟
计算历史波动率

一些活跃的投资者对股票或其他资产的变体进行建模，以模拟其价格以及基于其的工具的价格，例如衍生工具。在Excel电子表格上模拟资产的价值可以更直观地表示投资组合的价值。

重要要点

希望对模型或策略进行回测的交易者可以使用模拟价格来验证其有效性.Excel可以使用蒙特卡洛模拟来生成随机价格变动，从而帮助您进行回测.Excel也可以用于计算历史波动率以插入您的模型以获得更高的准确性。

建立定价模型仿真

无论我们是考虑购买还是出售金融工具，都可以通过对数字和图形进行研究来辅助决策。这些数据可以帮助我们判断资产可能做出的下一个可能动作和不太可能的动作。

首先，该模型需要一些先验假设。例如，我们假定这些资产的日收益率或“ r（t）”正态分布为均值“（μ）”和标准偏差西格玛“（σ）”。这些是我们将在此处使用的标准假设，尽管可以使用许多其他假设来提高模型的准确性。

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} [R （ Ť ） = \frac{小号（ Ť ） - 小号（ Ť - 1个）}{小号（ Ť - 1个）} 〜 ñ （ μ ， σ ） \\ 哪里： \\ 小号（ Ť ） = 关_{Ť} \\ 小号（ Ť - 1个） = 关_{Ť - 1个} \end{matrix} \ begin {aligned}&r（t）= \ frac {S（t）-S（t-1）} {S（t-1）} sim N（\ mu，\ sigma）\\&\ textbf {其中：} \&S（t）= \ text {close} _t \\&S（t-1）= \ text {close} _ {t-1} \ \ end {aligned}$ r（t）= S（t-1）S（t）-S（t-1）〜N（μ，σ）其中：S（t）=壁橱S（t-1）=壁橱-1

这使：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} [R （ Ť ） = \frac{小号（ Ť ） - 小号（ Ť - 1个）}{小号（ Ť - 1个）} = μ δ Ť + σ ϕ \sqrt{δ Ť} \\ 哪里： \\ δ Ť = 1个天 = \frac{1个}{365} 一年的 \\ μ = 意思 \\ ϕ ≅ ñ （ 0 ， 1个） \\ σ = 年波动率 \end{matrix} \ begin {aligned}&r（t）= \ frac {S（t）-S（t-1）} {S（t-1）} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t } \&\ textbf {其中：} \&\ delta t = 1 \ \ text {day} = \ frac {1} {365} \ text {一年的时间} \&\ mu = \ text {平均值} \&\ phi \ cong N（0，1）\\&\ sigma = \ text {年度波动率} \ \ end {aligned}$ r（t）= S（t-1）S（t）-S（t-1）=μδt+ σϕδt其中：δt= 1天=一年的3651μμ=平均值ϕ≅N（0, 1） σ=年化波动率

结果是：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} \frac{小号（ Ť ） - 小号（ Ť - 1个）}{小号（ Ť - 1个）} = μ δ Ť + σ ϕ \sqrt{δ Ť} \end{matrix} \ begin {aligned}&\ frac {S（t）-S（t-1）} {S（t-1）} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ \结束{aligned}$ S（t-1）S（t）-S（t-1）=μδt+ σϕδt

最后：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} 小号（ Ť ） - 小号（ Ť - 1个） = & 小号（ Ť - 1个） μ δ Ť + 小号（ Ť - 1个） σ ϕ \sqrt{δ Ť} \\ 小号（ Ť ） = & 小号（ Ť - 1个） + 小号（ Ť - 1个） μ δ Ť + \\ 小号（ Ť - 1个） σ ϕ \sqrt{δ Ť} \\ 小号（ Ť ） = & 小号（ Ť - 1个）（ 1个 + μ δ Ť + σ ϕ \sqrt{δ Ť} ） \end{matrix} \ begin {aligned} S（t）-S（t-1）=&\ S（t-1）\ mu \ delta t + S（t-1）\ sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S（t）=&\ S（t-1）+ S（t-1）\ mu \ delta t \ + \\&\ S（t-1）\ sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S（t）=&\ S（t-1）（1 + \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t}）\\ \ end {aligned}$ S（t）-S（t-1）= S（t）= S（t）= S（t-1）μδt+ S（t-1）σϕδt S（t-1）+ S（t− 1）μδt+ S（t-1）σϕδt S（t−1）（1 +μδt+ σϕδt）

现在，我们可以使用前一天的收盘价来表示今天的收盘价。

μ的计算：

为了计算μ（即每日收益的平均值），我们取n个连续的过去收盘价并应用，它是n个过去的价格之和的平均值：

</ s> </ s> </ s> $\begin{matrix} μ = \frac{1个}{ñ} \sum_{Ť = 1个}^{ñ} [R （ Ť ） \end{matrix} \ begin {aligned}&\ mu = \ frac {1} {n} sum_ {t = 1} ^ {n} r（t）\\ \ end {aligned}$ μ= n1t = 1∑nr（t）