对数正态分布的定义
对数正态分布是来自相关正态分布的对数值的统计分布。 可以使用关联的对数计算将对数正态分布转换为正态分布,反之亦然。
了解法线和对数法线
正态分布是对称或形成钟形曲线的结果的概率分布。 在正态分布中,68%的结果落在一个标准偏差内,而95%的结果落在两个标准偏差内。
虽然大多数人都熟悉正态分布,但他们可能不熟悉对数正态分布。 可以使用对数数学将正态分布转换为对数正态分布。 这主要是基础,因为对数正态分布只能来自随机变量的正态分布集。
将对数正态分布与正态分布结合使用可能有几个原因。 通常,大多数对数正态分布是采用底数等于e = 2.718的自然对数的结果。 但是,可以使用影响对数正态分布形状的不同基数来缩放对数正态分布。
总体上,对数正态分布绘制了来自正态分布曲线的随机变量的对数。 通常,将对数称为指数,必须将底数提高到该指数才能产生沿正态分布曲线找到的随机变量(x)。
有关更多信息,另请参见Investopedia的条目,对数 正态分布和正态分布
对数正态分布在金融中的应用和使用
正态分布可能会带来对数正态分布可以解决的一些问题。 主要地,正态分布可以考虑负的随机变量,而对数正态分布则包括所有正变量。
对数正态分布用于金融的最常见应用之一是股票价格分析。 股票的潜在收益可以用正态分布图表示。 但是,股票的价格可以用对数正态分布表示。 因此,对数正态分布曲线可用于帮助更好地识别库存可以期望在一段时间内实现的复合收益。
请注意,由于随机变量的均值低且方差高,对数正态分布正偏右尾较长。
Excel中的对数正态分布
对数正态分布可以在Excel中完成。 在统计函数LOGNORM.DIST中可以找到它。
Excel将其定义如下:
要在Excel中计算LOGNORM.DIST,您将需要以下内容:
x =评估函数的值
平均值= ln(x)的平均值
标准偏差= ln(x)的标准偏差,必须为正