什么是单尾测试？
单尾检验是一种统计检验，其中分布的临界面积是单侧的，因此它大于或小于某个值，但不能同时大于或等于某个值。 如果要测试的样本落在单面临界区域，则将接受替代假设而不是原假设。
单尾检验也称为定向假设或定向检验。
一站式测试的基础
推论统计的基本概念是假设检验。 在给定总体参数的情况下，运行假设检验以确定索赔是否成立。 进行以显示样本均值是否显着大于 和均 小于总体均值的测试被视为两尾测试。 当测试被设置为显示样本均值将高于 或 低于总体均值时，称为单尾检验。 单尾测试的名称来自测试正态分布的一条尾巴（侧面）下方的区域，尽管该测试也可以用于其他非正态分布。
在执行单尾检验之前，必须建立零假设和替代假设。 原假设是研究人员希望拒绝的说法。 另一种假设是通过拒绝原假设来支持的主张。
关键要点
- 单尾检验是一种统计假设检验，旨在证明样本均值会高于 或 低于总体均值，但不能同时高于 或 低于总体均值。在进行单尾检验之前，分析人员必须建立零假设和替代假设，并建立概率值（p值）。
单尾测试示例
假设有一位分析师想证明某项投资组合经理在给定年份中的表现优于标准普尔500指数。 他可以将零假设（H 0 ）和替代假设（H a ）设置为：
H 0 ：μ≤16.91
哈a ：μ> 16.91
零假设是分析师希望拒绝的度量。 替代假设是分析师声称投资组合经理的表现优于标准普尔500指数。如果单尾检验的结果导致拒绝零值，则将支持替代假设。 另一方面，如果测试结果未能拒绝无效值，则分析师可以对投资组合经理的表现进行进一步的分析和调查。
在单尾测试中，拒绝区域仅在采样分布的一侧。 为了确定投资组合的投资回报率与市场指数的比较方式，分析师必须进行上位显着性检验，其中极值落在正态分布曲线的上尾（右侧）。 在曲线的上尾部区域或右尾区域进行的单尾检验将向分析人员显示投资组合收益比指数收益高多少，以及差异是否显着。
1％，5％或10％
单尾测试中使用的最常见的显着性水平（p值）。
在一次测试中确定重要性
为了确定收益差异的显着性，必须指定显着性水平。 显着性水平几乎总是由字母“ p”表示，代表概率。 显着性水平是错误地断定原假设为假的概率。 在单尾检验中使用的显着性值为1％，5％或10％，尽管分析师或统计学家可以酌情使用其他任何概率度量。 假设零假设为真，则计算概率值。 p值越低，原假设是错误的证据就越强。
如果所得的p值小于5％，则两个观察值之间的差异在统计上是显着的，并且原假设被拒绝。 按照上面的示例，如果p值= 0.03或3％，则分析师可以有97％的信心认为投资组合的收益不等于或低于当年的市场收益。 因此，他将拒绝H 0并支持投资组合经理的表现优于指数的说法。 如果使用两个假设检验工具测试相似的度量，则仅在分布的一条尾部计算出的概率是两尾分布的概率的一半。
当使用单尾检验时，分析师正在测试一个感兴趣方向上的关系的可能性，而完全忽略了另一个方向上的关系的可能性。 使用上面的示例，分析师对投资组合的收益是否大于市场的收益感兴趣。 在这种情况下，他不需要统计投资组合经理的表现不及标准普尔500指数的情况。 因此，单尾测试仅在测试分布另一端的结果不重要时才适用。
