什么是先验概率?
在贝叶斯统计推断中,先验概率是在收集新数据之前发生事件的概率。 这是在进行实验之前根据当前知识对结果可能性进行的最佳理性评估。
先验概率解释
事件的先验概率将随着新数据或新信息的获得而修改,以产生对潜在结果的更准确的度量。 该修正概率成为后验概率,并使用贝叶斯定理计算。 用统计学术语来说,后验概率是事件B发生时事件A发生的概率。
例如,三英亩的土地上贴有A,B和C标签。一英亩的地表以下有石油储备,而其他两英亩则没有。 在英亩C上发现石油的先验概率为三分之一,即0.333。 但是,如果在B英亩上进行钻探测试,结果表明该位置不存在油,那么A和C英亩上发现油的后验概率为0.5,因为每英亩有二分之一的机会。
贝叶斯定理是数据挖掘和机器学习中非常普遍且基本的定理。
</ s> </ s> </ s> P(A∣B)= P(B)P(A∩B)= P(B)P(A)×P(B∣A)其中:P(A)= A发生的先验概率P( A∣B)=给定B时A的条件概率P(B∣A)=给定B时B的条件概率
如果我们对某个事件的概率感兴趣,那么我们有先前的观察; 我们称此为先验概率。 我们将认为此事件A及其概率P(A)。 如果存在另一个影响P(A)的事件,我们将其称为事件B,那么我们想知道给定B的A发生的概率。 在概率符号中,这是P(A | B),称为后验概率或修正概率。 这是因为它发生在原始事件之后,因此发生在后部。 这就是贝叶斯定理独特地允许我们用新信息更新以前的信念的方式。