什么是二叉树？
二项式树是选项可能在不同节点或时间段采用的可能内在值的图形表示。 期权的价值取决于标的股票或债券，期权在任何节点的价值取决于标的资产价格在任何给定节点上下跌或上涨的可能性。
二叉树解释
在为美式期权和嵌入式期权定价时，二叉树是一种有用的工具。 它的简单性是它的优点和缺点。 该树很容易进行机械建模，但问题在于基础资产在一个时期内可能具有的价值。 在二项式树模型中，基础资产只能恰好价值两个可能值之一，这是不现实的，因为资产可以价值给定范围内的任意数量的值。
二叉树的示例
二项式期权定价模型有几个主要假设：1）只有两种可能的价格，一种是上涨的，一种是下跌的； 2）标的资产不支付股息； 3）利率是恒定的； 并且，4）没有税收和交易成本。
假设股票价格为$ 100，期权执行价格为$ 100，到期日为一年，利率（r）为5％。 在今年年底，股票上涨到$ 125的可能性为50％，下跌到$ 90的可能性为50％。 如果股票价格升至125美元，则期权的价值将为25美元（125美元的股票价格减去100美元的行使价），如果价格跌至90美元，那么期权将毫无价值。 选项值将是：
期权价值= /（1 + r）= /（1 + 0.05）= 11.90美元
