什么是异方差？
在统计中，当在特定时间段内监视的变量的标准误差非恒定时，就会发生异方差（或异方差）。 具有异方差性，通过视觉检查残余误差可以看出，随着时间的流逝，它们会逐渐散开，如下图所示。
异方差经常以两种形式出现：有条件的和无条件的。 当无法确定未来的高波动性和低波动性时，有条件的异方差可确定非恒定波动性。 当可以确定高波动性和低波动性的未来期间时，将使用无条件异方差。
重要要点
- 在统计中，当在特定时间段内监控的变量的标准误差不是恒定的时，就会发生异方差（或异方差）。如下图所示，异方差违反线性回归建模的假设，因此会影响计量经济学分析或CAPM等财务模型的有效性。
尽管异方差性不会在系数估计中引起偏差，但确实会使它们的准确性降低。 较低的精度会增加系数估计值与正确的总体值之间的距离的可能性。
异方差基础
在金融领域，有条件的异方差性通常出现在股票和债券的价格中。 这些股票的波动水平无法在任何时期内预测。 在讨论具有可识别的季节性变化的变量（例如用电量）时，可以使用无条件的异方差性。
与统计有关，异方差（也称为 异方差） 是指在特定样本内至少一个自变量内的误差方差或散射依赖性。 这些变化可用于计算数据集之间的误差范围，例如预期结果和实际结果，因为它提供了数据点与平均值偏差的度量。
对于被认为相关的数据集，大多数数据点必须在与均值相差特定数量的标准偏差之内，如Chebyshev定理（也称为Chebyshev不等式）所述。 这提供了有关随机变量与均值不同的概率的准则。
根据指定的标准偏差的数量，随机变量在这些点内存在特定的概率。 例如，可能需要两个标准偏差的范围包含至少75％的数据点才能被视为有效。 超出最低要求的差异的常见原因通常归因于数据质量问题。
异方差的相反是同方差。 同方性是指剩余项的方差恒定或接近恒定的条件。 同方性是线性回归建模的一种假设。 同方性表明回归模型可能定义明确，这意味着它可以很好地解释因变量的性能。
类型异方差
无条件的
无条件的异方差性是可以预测的，并且最常涉及本质上是周期性的变量。 这可能包括传统的假日购物期间报告的零售额增加，或者在温暖的月份中空调维修电话的增加。
如果变化不是传统的季节性变化，则方差内的变化可以直接与特定事件或预测标记的发生相关。 这可能与发布新型号的智能手机销量增加有关，因为该活动是基于事件的周期性活动，但不一定由季节决定。
有条件的
有条件的异方差本质上是无法预测的。 没有任何迹象表明分析师会相信数据在任何时间点都会或多或少地分散。 通常，金融产品被视为有条件的异方差性，因为并非所有的变化都可以归因于特定事件或季节性变化。
特别注意事项
异方差与财务建模
异方差性是回归建模中的重要概念，在投资领域，回归模型用于解释证券和投资组合的绩效。 其中最著名的是资本资产定价模型（CAPM），它以相对于整个市场的波动性来解释股票的表现。 该模型的扩展增加了其他预测变量，例如大小，动量，质量和样式（价值与增长）。
添加这些预测变量是因为它们解释或解释了因变量中的方差。 投资组合绩效由CAPM解释。 例如，CAPM模型的开发人员意识到他们的模型无法解释一个有趣的异常现象：与低质量股票相比波动较小的高质量股票，其表现往往好于CAPM模型所预测的。 CAPM说，高风险股票应该跑赢低风险股票。 换句话说，高波动性股票应该击败低波动性股票。 但是波动性较小的高质量股票的表现往往好于CAPM的预测。
后来，其他研究人员扩展了CAPM模型（该模型已经扩展为包括其他预测变量，例如大小，样式和动量），以将质量包括为附加的预测变量，也称为“因素”。 现在将这个因素包括在模型中，可以解决低波动率股票的业绩异常问题。 这些称为多因素模型的模型构成了因素投资和智能Beta的基础。
