什么是联合概率？
联合概率是一种统计量度，用于计算两个事件同时发生在同一时间点的可能性。 联合概率是事件Y在事件X发生的同时发生的概率。
联合概率的公式是
联合概率的表示法可以采用几种不同的形式。 以下公式表示事件相交的概率：
</ s> </ s> </ s> P（X⋂Y）其中：X，Y =相交的两个不同事件P（X和Y），P（XY）= X和Y的联合概率
联合概率告诉您什么？
概率是统计领域，处理事件或现象发生的可能性。 量化为介于0和1之间（含0和1）的数字，其中0表示不可能的发生机会，而1表示事件的确定结果。
例如，从一副纸牌中抽出一张红牌的概率为1/2 = 0.5。 这就是说，红色和黑色的机会相等。 由于一副牌中有52张牌，其中26张是红色，26张是黑色，所以与一张黑牌相比，一张红牌的概率为50-50。
联合概率是对同时发生的两个事件的度量，并且仅适用于可能同时发生多个观察的情况。 例如，从一副52张纸牌中，拿到一张同时为红色和6张纸牌的联合概率为P（6∩红色）= 2/52 = 1/26，因为一副纸牌上有两个红色的六点—六颗心和六颗钻石。 您还可以使用以下公式计算联合概率：
</ s> </ s> </ s> P（6∩red）= P（6）×P（red）= 4/52×26/52 = 1/26
联合概率中的符号“∩”被称为交点。 事件X和事件Y发生的概率与X和Y相交的点相同。 因此，联合概率也称为两个或多个事件的交集。 维恩图也许是解释交集的最佳视觉工具：
朱莉·邦吉的照片©Investopedia 2019
从上方的维恩（Venn）来看，两个圆重叠的点是相交点，该相交点有两个观察结果：六个心形和六个菱形。
联合概率与条件概率之间的区别
联合概率不应与条件概率相混淆，条件概率是在另一个动作或事件发生的情况下一个事件将发生的概率。 条件概率公式如下：
</ s> </ s> </ s> P（X，给定Y）或P（X∣Y）
这就是说，一个事件发生的机会取决于另一事件的发生。 例如，从一副纸牌中，假设您抽出一张红牌，则得到6张的概率为P（6│red）= 2/26 = 1/13，因为26张红牌中有2张6 。
联合概率仅考虑两个事件发生的可能性。 条件概率可用于计算联合概率，如以下公式所示：
</ s> </ s> </ s> P（X∩Y）= P（X∣Y）×P（Y）
假设Y发生的概率乘以Y发生的概率，则A和B发生的概率就是X发生的概率。 给定此公式，同时绘制6和红色的可能性如下：
</ s> </ s> </ s> P（6∩red）= P（6∣red）×P（red）= 1/13×26/52 = 1/13×1/2 = 1/26
当两个或多个可观察事件可以同时发生时，统计学家和分析人员将联合概率用作工具。 例如，联合概率可以用来估计伴随着微软股价下跌的道琼斯工业平均指数（DJIA）下跌的可能性，或者美元贬值时石油价格上涨的可能性。 。
