在统计中，几何平均值是通过将一系列数字的乘积提高到该系列总长度的倒数来计算的。 当序列中的数字彼此不独立或数字倾向于产生较大波动时，几何平均值最有用。 几何平均数的应用最常见于商业和金融领域，在处理百分比以计算增长率和证券投资组合收益时，通常使用几何平均数。 它也用于某些金融和股市指数，例如《金融时报》的“价值线几何指数”。
增长率示例
几何平均数在金融中用于计算平均增长率，并称为复合年增长率。 假设一只股票在第一年增长10％，在第二年下降20％，然后在第三年增长30％。 增长率的几何平均值计算为（（1 + 0.1）*（1-0.2）*（1 + 0.3））^（1/3）-1 = 0.046或每年4.6％。
投资组合回报示例
几何平均数通常用于计算证券投资组合的年收益。 考虑一个股票投资组合，它从第一年的100美元上升到110美元，然后在第二年下降到80美元，在第三年上升到150美元。 然后计算出投资组合的回报为（$ 150 / $ 100）^（1/3）-1 = 0.1447或14.47％。
股票指数
几何平均值有时还用于构建股票指数。 《金融时报》维护的许多“价值线”指数都使用几何平均值。 在这种指数中，所有股票的权重均相等，无论其市值或价格如何。 该指数是通过取每只股票价格变化百分比的几何平均值来计算的。
