CAPM与套利定价理论：概述
在1960年代，杰克·特雷诺（Jack Treynor），威廉·夏普（William F. Sharpe），约翰·林特纳（John Lintner）和扬·莫辛（Jan Mossin）开发了资本资产定价模型（CAPM），以在假定的风险水平下确定资产应返还的理论适当利率。 此后，在1976年，经济学家史蒂芬·罗斯（Stephen Ross）提出了套利定价理论（APT），以替代CAPM。 APT引入了一个框架，该框架解释了相对于捕获系统风险的一组因素而言，资产或投资组合的预期理论收益率处于均衡状态，是资产或投资组合风险的线性函数。
资本资产定价模型
CAPM允许投资者根据投资风险，无风险收益率，预期市场收益以及资产或投资组合的beta来量化投资的预期收益。 所使用的无风险收益率通常是联邦基金利率或10年期政府债券收益率。
资产或投资组合的beta衡量相对于整个市场的理论波动率。 例如，如果一个投资组合相对于标准普尔500指数（S&P 500）的beta为1.25，则其理论上的波动性要比标准普尔500指数高25％。 因此，如果指数上升10％，则投资组合上升12.5％。 如果指数下降10％，则投资组合下降12.5％。
CAPM公式
CAPM中使用的公式为：E（ri）= rf +βi*（E（rM）-rf），其中rf是无风险收益率，βi是相对于基准指数的资产或投资组合的beta， E（rM）是指定时期内预期基准指数的收益，E（ri）是资产在给定输入的情况下应返回的理论适当利率。
套利定价理论
套利定价理论
APT替代了CAPM，它使用的假设更少，并且可能比CAPM难实施。 Ross在证券价格受多种因素驱动的基础上制定了APT，这些因素可以分为宏观经济因素或公司特定因素。 与CAPM不同，APT不会显示身份甚至风险因素的数量。 取而代之的是，对于假定要产生收益的任何多因素模型（遵循收益产生过程），该理论给出了资产预期收益的关联表达式。 尽管CAPM公式需要输入预期市场收益，但APT公式使用资产的预期收益率和多种宏观经济因素的风险溢价。
套利定价理论公式
在APT模型中，如果可以使用以下公式表示收益，则资产或投资组合的收益遵循因子强度结构：ri = ai +βi1* F1 +βi2* F2 +… +βkn* Fn +εi，其中ai是资产的常数； F是系统性因素，例如宏观经济因素或公司特定因素； β是资产或投资组合相对于指定因子的敏感性； εi是资产的特质随机冲击，预期均值为零，也称为误差项。
APT公式为E（ri）= rf +βi1* RP1 +βi2* RP2 +… +βkn* RPn，其中rf是无风险收益率，β是资产或投资组合相对于资产的敏感性指定因子，RP是指定因子的风险溢价。
关键差异
乍一看，CAPM和APT公式看起来相同，但是CAPM只有一个因子和一个beta。 相反，APT公式具有包括非公司因素在内的多个因素，这需要资产与每个单独因素相关的beta。 但是，APT无法提供关于这些因素可能是什么的信息，因此APT模型的用户必须分析确定可能影响资产收益的相关因素。 另一方面，CAPM中使用的因素是预期市场收益率与无风险收益率之差。
由于CAPM是一种单因素模型，更易于使用，因此投资者可能希望使用它来确定预期的理论上合适的收益率，而不是使用APT，后者需要用户量化多个因素。
重要要点
- CAPM可让投资者根据风险，无风险收益率，预期市场收益以及资产或投资组合的beta来量化预期的投资回报。套利定价理论是CAPM的一种替代方法，它使用较少的假设并且可以虽然两者都很有用，但许多投资者更喜欢使用单因素模型CAPM，而不是更复杂的APT，后者需要用户量化多个因素。
